2023年湖北省省直辖县级行政单位中考数学二模试卷

2023年湖北省直辖县级行政单位中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是(    ) A. 正方体 B. 长方体 C. 棱柱 D. 圆柱 3. 关于一组数据：，，，，，下列说法错误的是(    ) A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是 4. 如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 若正比例函数中随的增大而增大，则一次函数的图象经过(    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为，、、都在格点上；点在过、、三点的圆弧上，若也在格点上，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：乙车的速度是；；点的坐标是；其中说法正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为米，它比流感病毒的基因组大两倍用科学记数法表示为______ ． 12. 我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，则差两银子共有           两 13. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为____． 14. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为______． 15. 如图，是的直径，，垂足为点，连接并延长交于点，，连接并延长交于点下列结论：；；点是的中点：若，其中，所有正确结论的序号是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 化简：； 解不等式组：． 17. 本小题分 如图，、是的弦，是等腰直角三角形，≌，请仅用无刻度直尺作图： 在图中作出圆心； 在图中过点作． 18. 本小题分 为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试满分分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了名参赛学生的成绩，已知抽查得到的八年级的数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，如下表： 成绩等级 分数单位：分 学生数 等 等 等 等 八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：分数分以上、不含分为优秀 年级 平均数 中位数 优秀率 八年级 九年级 ______ ， ______ ， ______ ． 八年级小明和九年级小刚的分数都为分，判断小明、小刚在各自年级的排名哪位更靠前？并说明理由． 如果该校八、九年级各人，估计该校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数． 19. 本小题分 某海域有一小岛，在以为圆心，半径为海里的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在处测得小岛位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达处，此时观测小岛位于处北偏东方向上． 求，之间的距离； 若海监船由处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？ 20. 本小题分 如图，点、分别在轴和轴的正半轴上，以线段为边在第一象限作等边，，且轴，点在反比例函数的图象上． 求该反比例函数的解析式； 若点是反比例函数图象上一点，当四边形是菱形时，求出点坐标． 21. 本小题分 如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，过点作直线于点，点是上一点，直线交于点，连接，与直线交于点． 求证：； 若，，求的长． 22. 本小题分 绿色生态农场生产