第12讲 分数与小数互化（3种题型）-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第12讲 分数与小数互化（3种题型） 【知识梳理】 一：分数化为有限小数 1.分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． 2.可化为有限小数的分数的规律 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 二：分数化为循环小数 1.循环小数 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0．3333…的循环节为“3”，写作；0．1363636…的循环节为“36”，写作． 三：有限小数化为分数 1.有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数 【考点剖析】 题型一：分数化为有限小数 例1．将分数化为小数是______，分数化为小数是______． 例2．比较下列两组数的大小：______0．05，______3．376． 例3．把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数． ，，，，，，． 例4．下列各数中，与0．43最接近的分数是（ ） A． B． C． D． 例5．将，，，，按从小到大的顺序排列． 例6．在分数，，，，中能化为有限小数的分数有______个． 例7．如果能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______． 例8．写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________． 例9．甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了小时，乙用了0．6小时，那么______先完成任务． 题型二：分数化为循环小数 例1．0．125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______． 例2．已知：0．123，0．35555…，3．23232323，0．01010010001…，0．1535353…，0．235464309…，其中循环小数有___________________________________． 例3．比较大小：____0．572 例4．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． （1）； （2）； （3）； （4）． 例5．将、和按从小到大的顺序排列． 例6．比较大小：______0．583；______0．232323；______0．54167． 例7．将，，按从小到大的顺序排列． 例8．小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了小时，乙用了0．6小时，那么______先完成任务． 例9．把下列分数化成循环小数：，，，，，；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？ 例10．分数化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______． 例11．移动循环小数的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________． 题型三：有限小数化为分数 例1．将下列小数化成分数： 0．5，0．6，0．25，0．125，0．04，0．05，0．06． 例2．将小数0．12化为最简分数为______，将1．05化成假分数为______． 例3．下列说法正确的是（ ） A．任何分数都能化为有限小数 B．任何有限小数都能化为最简分数 C．分数能化为有限小数 D．将2．12化为分数是 例4．0．7的倒数是______；0．6的倒数是______． 例5．2．64小时 = ________小时；3．25米 = _______米．（用分数表示） 例6．计算：（1）0．25 +； （2）0．25 +． 例7．求加上减去1．75的差． 例8．若，比较a与b的大小． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·上海松江·六年级统考期末）下列各数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海宝山·六年级校考期末）在下列分数中不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2023·上海·六年级假期作业）在下列分数中，大于且小于的数是（    ） A．； B．； C．； D．． 5．（2023·上海·六年级假期作业）下列说法正确的有（    ） ①正整数不是素数就是合数；    ②1是所有正整数的因数； ③互