第23章专题10 求锐角三角函数值的常用方法-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题十求锐角三角函数值的常用方法 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 运用定义求锐角三角函数的值 1.如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8, AC=6,则sinC的值为 ( ) A. 4-3 B. 3—4 3-5 D 4-5 B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1, EF⊥AC于点F,连接FB,则tan∠CFB的 值等于 ( ) A.⑤ 23 √3 3 c. D.5√3 3 3 C E B 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 3.(2022·江苏扬州)在△ABC中，∠C=90°， a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，若b= ac,则sinA的值为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 4如图，直线)=2x十与x轴交于点A,与 直线y=2x交于点B. (1)求点B的坐标； (2)求sin∠BAO的值. x 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 (2)过点B作BC⊥x轴于点C,则C(1,0). 由2+是=0，解得x=-3,则A(-3.0, ∴.AC=4, .AB=√AC+BC=√42+22=2√5， :.sin∠BAO=A BC=2=5 325 5 学有鸿鹊志展翅任翻翔 志 类型② 利用同角或余角两三角函数间 的关系求锐角三角函数的值 5.在△ABC中，∠C=90°.若cosA=5 则 sinB的值是 ( ) A.√5 B.￥ c D. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.如图，已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1= ∠2，则tan3= y B A x 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.若e为锐角，且sina=,则sim(90°-a)的 值为 学有鸿鹄志展翅任朝用