精品解析：2023年河北省廊坊市香河县香河县第四中学中考三模数学试题

2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，已知两点，画射线，按照上述语句，下列画法正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，那么（ ） A. B. 5 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. ×＝4 D. 4. 一直角三角板的直角顶点在直线上，直角三角板绕点旋转，当旋转到如图所示位置时，经测量，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式，则（ ） A. B. C. D. 不存在，使得 6. 如图，数轴上两点、所表示的数分别为、，则下列各数中最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 第七次全国人口普查结果显示，河北省常住人口约为74600000人，这一数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由5小正方体粘在一起的几何体，在该几何体的三视图中，面积最小的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 三视图的面积一样大 9. 足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了一个简单的图标．如图，已知这个图标由和正方形构成，正方形的两个顶点，在上，等腰内接于，，，最高点到边的距离，则这个的半径是（参考数据：．答案精确到0.1）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在菱形中，连接对角线，作边的垂直平分线，分别交、、于点、、，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这两个根的和是（ ） A. 6 B. 3 C. D. 12. 在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图1的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似； 淇淇：将边长为1的正方形按图2的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 嘉嘉对，淇淇不对 D. 嘉嘉不对，淇淇对 13. 若函数和函数在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的纵轴是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，，，，则线段的长度可能是（ ） A. B. 4 C. D. 5 15. 2023年4月的日历上圈出了相邻的三个数、、，并求出了它们的和为36，这三个数在日历中的排布不可能是（ ） A. B. C. D. 16. 问题：如图，正方形中，边长等于10，点为对角线上一点（不与、重合）．当为等腰三角形时，求的值．嘉嘉：当点为中点时，为等腰三角形，；淇淇：当时，是等腰三角形，．则（ ） A. 嘉嘉的结论正确 B. 淇淇的结论正确 C. 嘉嘉、淇淇的结论合起来正确 D. 嘉嘉、淇淇的结论合起来也不正确，还有一种情况 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在横线上） 17. 是_____倍． 18. 如图，，，将折叠，使边落在边上，若点的落点恰好是中点，则______°；折痕是的______（填“中线”或“角平分线”）． 19. 如图，在正方形中，边长为，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上． （1）______°； （2）图中______（填“有”或“没有”）与相等的线段； （3）_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知代数式，其中“*”数字印刷不清． （1）①若数字“*”猜测成数字2，请化简整式； ②在①的基础上，，，求的值； （2）淇淇说：代数式的值只与有关，根据淇淇说法，求出“*”代表的数字． 21. 春节期间，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场购买任何商品都按九折收费． 设累计购物元． （1）若，顾客到______商场购物花费少． （2）当时： ①顾客到甲商场购物，花费______元；到乙商场购物，花费 _____元．（用含的式子表示） ②顾客因为距离乙商场比较