26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（沪科版)

　　　２６．４　综合与实践　概率在遗传学中的应用　　　　　　 　知识点一　概率在遗传学中的应用 性状 性状是指生物的形态、结构和生理等特征．性状可分 为显性性状和隐性性状． 显性基因与隐性基因 生物体的某些性状是由一对基因控制的,其中控制 显性性状的是显性基因,控制隐性性状的是隐性 基因． 用概率解决遗传问题 奥地利人孟德尔发现,生物的遗传性状受其显性基因和 隐性基因决定,这两种基因被遗传的可能性是相同的, 这样我们就可以借助概率公式研究遗传问题． 【例１】图２６．４Ｇ１是人耳垂的遗传图解,其中A 为显性 基因,a 为隐性基因,子代的性状表现与亲代一致的 概率是 (　　) 图２６．４Ｇ１ A．２５％　　　B．５０％　　　C．７５％　　　D．１００％ 解析:从遗传图解看出,亲代基因组成都是 Aa,子代的 性状表现与亲代一致的基因组成有 AA,Aa,Aa,所 以其概率是７５％． 答案:C 　 'F (１)显性基因一般用大写英 文字母表示,隐性基因一般 用小写英文字母表示． (２)当显性基因和隐性基因 在一起时,表现出来的是显 性性状,只有当两个隐性基 因在一起时,才表现为隐性 性状． % 遗传与概率 　　根据遗传规律,可以将 遗传图解和概率中的树状 图相类比,从而解决遗传中 的概率问题． １０２ 　 P＝ AB AC P＝ S１ S 图２６．４Ｇ２ 'F (１)有关线段长度的概率问 题,根据定义可以转化为线 段长度的比． (２)有关面积的概率问题, 根据定义可以转化为面积 的比． 知识点二　几何概率 几何概率的基本原理 设想每个结果是一个点,所有结果的点组成一个区域G, 而组成事件A 的结果是G 中的部分区域g,G,g 可以是 直线上的线段,也可以是平面或空间的区域．因此,这种概 率可以表示为两个线段的长度之比,或两个平面区域的面 积之比,或两个空间区域的体积之比,如图２６．４Ｇ２． 【例２】如图２６．４Ｇ３,数轴上有两点A,B,在线段AB 上任 意取一点C,则点C 到表示１的点的距离不大于２的 概率为 (　　) 图２６．４Ｇ３ A． １ ６　　　　　B． １ ３　　　　　C． １ ２　　　　　D． ２ ３ 解析:因为A,B 两点间的距离为６,数轴上到表示１的点 的距离不大于２的点是－１到３之间的点,满足条件的 点组成的线段的长为４．所以点C 到表示１的点的距离 不大于２的概率为 ４ ６＝ ２ ３． 答案:D 4 几何概率的求法 　　有关几何概率问题,常转化为线段的比或面积的 比解决． 题型一　概率在遗传学中的应用 【例１】生物的遗传基因分为两种,一种是显性基因,一种 是隐性基因．以豌豆试验为例,如果把两株亲本都为 Dd 的高茎豌豆杂交,那么产生性状为高茎豌豆和矮茎 豌豆的概率分别为多少? ２０２ 审题关键:根据遗传中的显性性状和隐性性状画出遗 传图解决． 破题思路:列举出两株亲本为Dd 的高茎豌豆杂交后 的所有结果可求得概率． 解:如图２６．４Ｇ４所示． 图２６．４Ｇ４ 所以P(高茎豌豆)＝ ３ ４ ,P(矮茎豌豆)＝ １ ４． " 遗传学中概率的计算方法 　　遗传学中生物的显性性状是由显性基因控制 的,因此,在解决与遗传有关的概率问题时,可以按 列举法求概率的方法,通过列表或画树状图,找到 显(隐)性性状的可能结果,以及重新组成的基因的 所有结果即可得到所求的概率． 　题型二　几何概率的求法 图２６．４Ｇ５ 【例２】如图 ２６．４Ｇ５,在 △ABC 中, AB＝８,AC＝５,∠A＝６０°,☉O 是 三角形的内切圆．如果向这个三角 形内随意抛一粒豆子,则豆子落在 ☉O 内的概率为　　　　． 审题关键:此题是与面积有关的几何概率问题,分别 求出圆和三角形的面积,然后可求概率． 解析:作CD⊥AB 于点D(图略)．因为∠A＝６０°,所 以∠ACD＝３０°,所以AD＝ １ ２AC＝ ５ ２ ,所以CD＝ ５３ ２ ,BD＝AB－AD＝ １１ ２ ,所以BC＝ BD２＋CD２＝７． 　 １．在人的性状中,卷舌和不 卷舌是一对相对性状,卷 舌为显性性状,由 D 控 制,不卷舌为隐性性状, 由d 控制．如果一对夫妇 均为 卷 舌,且 基 因 均 为 Dd,那么在这两个人生 育的子女中,表现为不卷 舌的概率为多少? ２．用纯种的黑色兔子(BB) 和纯种的白色兔子(bb) 杂交得到子一代．子一代 自由交配产生子二代,子 二代中为黑色、白色的概 率各是多少? ３．将一边长为３的等边三 角形向右平移得到如图 ２６．４Ｇ６所示的图形,若阴 影部 分 的 面 积 为 ３．现 有一小孩向其投一小石 子且已投中,求石子落在 阴影部分的概率． 图２６．４Ｇ６ ３０２ 　 ４．(１)小东和小亮在操场做 游戏,他们分别在地上画 了周长为４