新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷

第三十一中学2022-2023学年第二学期期末试卷 高一数学（问卷） （卷面分值：150分；考试时间：100分钟） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. A. B. C. D. 2. 若，则 A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，可将函数的图象(    ) A. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 4. 已知|| = 1，|| = 2，且与的夹角为，则 |﹣| = （　　　） A. B.2 C. D. 5. 已知向量，，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 设，是非零向量，“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．在中，，，，则　　 A．1 B．2 C． D． 8. 设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题正确的是(    ) A. 若，，则B. 若，，，则 C. 若，，则D. 若，，，则 9. 如图，在中，，是的中点，若，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 10. 已知球的表面积为，则它的内接正方体的表面积的值是(    )． A. B. C. D. 11.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为(    ) A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.i是虚数单位，复数=_________ . 14.向量与向量夹角为60°，||= 1，=（3，4），要使2+与垂直，则=_________ . 15．已知中，角，，所对边分别为，，，且满足，则　　． 16. 在边长为的正方体中，为棱的中点，则二面角的正切值是          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．(本题10分)已知，均为锐角，，. (1)求的值； (2)求的值. 18.(本题12分) 已知 (2)当k为何值时， 19.(本题12分)已知函数． 求的最小正周期和单调递增区间 当时，求的最大值和最小值． 20．(本题12分)在中，角所对的边分别为，且 (1)求角的大小； (2)若，求三角形ABC的面积． 21．(本题12分)如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，F为对角线与的交点，E为棱的中点． (1)证明：平面； (2)证明：平面平面． 22.如图：四棱锥中, (1)证明：⊥平面； (2)求三棱锥-的体积。 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $