1.5 公因数与最大公因数（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.5 公因数与最大公因数 分层练习 1.用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是（      ） A．2 B．4 C．14 D．28 2.下列语句错误的是（    ） ①能被5整除； ②因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数； A=2×3×5×B，B>1，则B一定是A的因素； ④两个整数的公因数一定能整除这两个数； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.36和54的公因数有_____________． 4.(1)和的最大公因数是______. (2)6和18的最大公因数是________． 5.45和60公有的素因数是______． 6.如果数，那么和的最大公因数是_____________． 7.已知正整数a、b满足，则a与2的最大公因数是______． 8.已知，，、两数的最大公因数是，那么的值___________． 9.用短除法求下列各组数的最大公因数． （1）48和72        （2）14、42和56 10.找出下面每组数的最大公因数． （1）3和6；    （2）7和8． 11.如果（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公约数是______． 12.一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树． 13.一块长2米，宽12分米的长方形木板，要把它锯成尽可能大、面积相等的正方形，而且锯后没有剩余．这块木板一共可以被锯成几块，锯成的正方形边长多少？ 14.用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？ 15.一张长方形的纸片，长为，宽为，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 1.在中填入适当的数，并填空： A= ，B= ，A和B的最大公因数是 ； 2.两个数之和为90，且它们的最大公因数为15，则这两个数为________________，________________． 3.一次活动中，我方侦查员截获了敌方的密码，从左边开始，第一个数字是10以内的最大素数；第二个数字既有因数2，又是6的倍数；第三个数字既不是素数也不是合数；第四个数字既是素数又是偶数；第五个数字是最小的奇数与最小的合数的积；第六个数字是所有能被3整除的数的最大公因数．谁能破译密码，并说明你是怎么破译的？ 4.A班同学们用花球来布置教室，一共准备了72束红花和54束黄花来扎花球．如果要使每个花球里红花束的数量相同，黄花束的数量也相同，那么最多可以扎成多少个花球？每个花球至少有多少束红花和多少束黄花？ 1.计算 (1) (2) 2.一条街道如图所示，长米，长米，长米，要在这条街道的右侧等距离地安装路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道最少要装多少盏灯？ 3.甲、乙两个数的最大公因数是31，且它们的乘积为5766，求甲、乙两数分别为多少． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 公因数与最大公因数 分层练习 1.用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是（      ） A．2 B．4 C．14 D．28 【答案】D 【分析】求出这两个数的最大公因数即可． 【详解】解：因为，， 所以最大公因数为：28． 故选：D． 2.下列语句错误的是（    ） ①能被5整除； ②因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数； A=2×3×5×B，B>1，则B一定是A的因素； ④两个整数的公因数一定能整除这两个数； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据题意，对各选项依次分析，得出结论． 【详解】解：不是整数，故①错误； 因为，所以4是2的倍数，2是4的因数，故②错误； ，则B一定是A的因数，但不一定是A的素因数，故③正确； 两个整数的公因数一定能整除这两个数，故④正确； 因此错误语句有2个， 故选：B． 3.36和54的公因数有_____________． 【答案】1、2、3、6、9、18 【分析】分别求出36和54的因数，然后找到公共的因数即可得到答案． 【详解】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54． 所以36和54的公因数1、2、3、6、9、18， 故答案为：1、2、3、6、9、18． 4.(1)和的最大公因数是______. 【答案】 【分析】最大公因数是指最大公约数，是指两个或者多个整