第3章 指数运算与指数函数 测评卷-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修（第一册）（北师大2019）

第三章测评卷 学生用卷P261 (时间:120分钟　满分:150分) 　 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若a>0,b>0,m,n都是有理数,则下列各式不成立的是 (　　) A.=am·b-n B.= C.am+an=amn D.am·a-n=am-n 解析　由分数指数幂的运算性质,可知C不成立。 答案　C 2.函数f(x)=πx与g(x)=的图象关于 (　　) A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y=-x对称 解析　设点(x0,y0)为函数f(x)=πx的图象上任意一点,则点(-x0,y0)为g(x)=π-x=的图象上的点。因为点(x0,y0)与点(-x0,y0)关于y轴对称,所以函数f(x)=πx与g(x)=的图象关于y轴对称,选C。 答案　C 3.函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象如图所示,a,b,c,d分别是下列四个数:,,,中的一个,则a,b,c,d的值分别是 (　　) A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 解析　直线x=1与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c,d,a,b,而>>>,故选C。 答案　C 4.已知a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 解析　因为函数y=0.86x在R上是减函数,所以0<0.860.85<0.860.75<0.860=1。因为函数y=1.3x在R上是增函数,所以1.30.86>1.30=1,所以c>a>b。 答案　D 5.下列各函数中,值域为(0,+∞)的是 (　　) A.y= B.y= C.y=x2+x+1 D.y= 解析　A选项中,y==的值域为(0,+∞)。B选项中,因为1-2x≥0,所以2x≤1,x≤0,y=的定义域是(-∞,0],所以0<2x≤1,所以0≤1-2x<1,所以y=的值域是[0,1)。C选项中,y=x2+x+1=x+2+的值域是,+∞。D选项中,因为∈(-∞,0)∪(0,+∞),所以y=的值域是(0,1)∪(1,+∞)。 答案　A 6.函数y=,在[-6,6]的图象大致为 (　　) 　 　　A　　　　　　 　　　　B 　 　　C　　　　　　 　　　　D 解析　因为f(x)=,所以f(-x)==-f(x),且x∈[-6,6],所以函数y=为奇函数,排除C;当x>0时,f(x)=>0恒成立,排除D;因为f(4)===≈7.97,排除A。故选B。 答案　B 7.已知x+-y>-x+y,则下列关系式正确的是 (　　) A.x<y B.x>y C.x<-y D.x>-y 解析　不等式可变为x--x>y--y,又f(x)=x--x单调递减,所以必有x<y。故选A。 答案　A 8.函数f(x)=(a>0,且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是 (　　) A.0, B.(0,1) C.0, D.,1 解析　当x<0时,函数f(x)=-x+3-3a是减函数;当x≥0时,若函数f(x)=ax是减函数,则0<a<1,且满足0+3-3a≥a0,解得a≤。所以实数a的取值范围是0,。 答案　A 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.y是关于x的指数函数的是 (　　) A.y=4x B.y=x4 C.y=-4x D.y=(2a-1)xa>,a≠1 解析　根据指数函数的定义,知AD中的函数是指数函数,B中底数不是常数,指数不是自变量,所以不是指数函数;C中4x的系数是-1,所以不是指数函数。故选AD。 答案　AD 10.下列说法中,正确的是 (　　) A.对任意的x∈R,都是3x>2x B.当a>1时,对任意的x∈R都有ax>a-x C.函数y=()-x在R上是减函数 D.函数y=2|x|的最小值为1 解析　A中,取x=0,则3x=2x=1,故A错误;B中,取x=0,则ax=a-x=1,故B错误;C中,函数y=()-x,即y=x在R上是单调递减的,故C正确;D中,由于|x|≥0,所以2|x|≥20=1,当x=0时,y取得最小值1,故D正确。 答案　CD 11.已知函数f(x)=则下列判断中错误的是 (　　) A.f(x)的值域为(0,+∞) B.f(x)的图象与直线y=2有两个交点 C.f(x)是单调函数 D.f(x)是偶函数 解析　函数f(x)的图象如图所示,由图可知,f(x)的值域为[0,+∞),A错误,C,D显然错误,故选ACD。 答案　ACD 12.已知函数f(x)=3x2-6x-1,则 (　　) A.函数f(x