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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十二)
对数函数的性质应用
课时达标检测(三十二) 对数函数的性质应用
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基础达标
一、单项选择题
1.已知函数f(x)=5-log3x,x∈(3,27],则f(x)的值域是( )
A.(2,4]
B.[2,4)
C.[-4,4)
D.(6,9]
解析 f(x)=5-log3x在x∈(3,27]上是减函数,所以f(27)≤f(x)<f(3),即2≤f(x)<4。
答案 B
答案与解析
2.设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(21-x,x≤1,,1-log2x,x>1,))则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
解析 当x≤1时,21-x≤2可变形为1-x≤1,解得0≤x≤1;当x>1时,1-log2x≤2可变形为x≥eq \f(1,2),则x>1。所以满足f(x)≤2的x的取值范围是[0,+∞)。故选D。
答案 D
答案与解析
3.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( )
A.是增函数 B.是减函数
C.先增后减 D.先减后增
解析 当a>1时,y=logat和t=(a-1)·