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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十一)
对数函数的图象和性质
课时达标检测(三十一) 对数函数的图象和性质
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基础达标
一、单项选择题
1.下列式子中成立的是( )
A.log0.44<log0.46
B.1.013.4>1.013.5
C.3.50.3<3.40.3
D.log76<log67
解析 因为y=log0.4x为减函数,故log0.44>log0.46,故A项错;因为y=1.01x为增函数,所以1.013.4<1.013.5,故B项错;由幂函数的性质知,3.50.3>3.40.3,故C项错。
答案 D
答案与解析
2.函数f (x)=log2(1-x)的图象为( )
解析 函数的定义域为(-∞,1),排除B,D项,函数f (x)=log2(1-x)在定义域内为减函数,排除C项,故A项正确。
答案 A
答案与解析
3.已知函数f (x)=ax(a>0,a≠1)的反函数为g(x),且满足g(2)<0,则函数g(x+1)的图象是图中的( )
解析 由y=ax得x=logay,所以g(x)=logax。又因为g(2)<0,所以0<a<1。故g(x+1)=loga(x+1)是递减的,并且是由函数g(x)=logax向左平移1个单位得到的。
答案 A
答案与解析
4.已知a=2f (1,3) eq \s\up15(- )
,b=log2eq \f (1,3),c=log eq \s\do8(\f(1,2)) eq \f (1,3),则( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
解析 因为0<a=2f (1,3) eq \s\up15(- )
<20=1,b=log2eq \f (1,3)<log