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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二十八) 对数的运算性质
课时达标检测(二十八) 对数的运算性质
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基础达标
一、单项选择题
1.计算2log63+log64的结果是( )
A.2
B.log62
C.log63
D.3
解析 2log63+log64=log69+log64=log636=2。
答案 A
答案与解析
2.已知lga=2.31,lgb=1.31,则eq \f (a,b)=( )
A.eq \f (1,100)
B.eq \f (1,10)
C.10
D.100
解析 因为lga=2.31,lgb=1.31,则lga-lgb=lgeq \f (a,b)=2.31-1.31=1,所以eq \f (a,b)=10。
答案 C
答案与解析
3.已知log3x=m,log3y=n,则log3eq \f (\r(x),\r(y·\r(3,y)))用m,n可表示为( )
A.eq \f (1,2)m-eq \f (4,3)n
B.eq \f (2,3)m-eq \f (1,3)n C.eq \r(m)-eq \r(3,n2) D.eq \f (1,2)m-eq \f (2,3)n
解析 log3eq \f (\r(x),\r(y·\r(3,y)))=log3eq \r(x)-eq \a\vs4\al(log3\r(y·\r(3,y)))=log3xf (1,2) eq \s\up15( )
-log3(y·yf (1,3) eq \s\up15( )
)f (1,2) eq \s\up15( )
=eq \f (1,2)log3x-eq \f (2,3)log3y=eq \f (1,2)m-eq \f (2,3)n。
答案 D
答案与解析
4.计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,2)log64+log63))(log312-2log32)=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
解析 eq \f (1,2)log64+log63=log64f (1,2) eq \s\up15( )
+log63=log62+log63=log66=1,log312-2log32=log312-log34=log33=1,所以eq \b\lc\(