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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二十六)
指数函数的性质应用
课时达标检测(二十六) 指数函数的性质应用
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))2a+1<eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))8-2a,则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (7,4),+∞))
B.(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f (7,4)))
解析 函数y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))x在R上为减函数,所以2a+1>8-2a,所以a>eq \f (7,4)。故选A。
答案 A
答案与解析
2.已知a=30.2,b=0.2-3,c=(-3)0.2,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
解析 a=30.2∈(1,3),b=0.2-3=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,5)))-3=53=125,c=(-3)0.2=(-3)f (1,5) eq \s\up15( )
<0,所以b>a>c。
答案 B
答案与解析
3.函数y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,2))) eq \s\up15(x2-2) 的单调递减区间为( )
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-∞,eq \r(2)]
D.[eq \r(2)