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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二十三)
指数幂的拓展
课时达标检测(二十三) 指数幂的拓展
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.4f (2,3) eq \s\up15( )
写成根式的形式为( )
A.eq \r(43) B.eq \r(3,42)
C.eq \r(4,32) D.eq \r(4,23)
B
2.下列各式正确的是( )
A.(eq \r(3,a))3=a
B.(eq \r(4,7))4=-7
C.(eq \r(5,a))5=|a|
D.eq \r(6,a6)=a
解析 (eq \r(4,7))4=7,(eq \r(5,a))5=a,eq \r(6,a6)=|a|。
答案 A
答案与解析
3.若a<eq \f(1,4),则化简eq \r(4,4a-12)的结果是( )
A.eq \r(1-4a)
B.eq \r(4a-1)
C.-eq \r(1-4a)
D.-eq \r(4a-1)
解析 因为a<eq \f(1,4),所以4a<1,故4a-1<0,eq \r(4,4a-12)=eq \r(4,1-4a2)=(1-4a)f (2,4) eq \s\up15( )
=(1-4a)f (1,2) eq \s\up15( )
=eq \r(1-4a)。
答案 A
答案与解析
4.(3-2x) f (3,4) eq \s\up15(- )
中x的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2),+∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f(3,2)))
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2),+∞))
解析 (3-2x)f (3,4) eq \s\up10(- )
=f (3,4)eq \f(1,3-2x)
)
=eq \f(1,\r(4,3-2x3)),要使该式有意义,需3-2x>0,即x<eq \f(3,2)。
答案 C
答案与解析
5.若af (1,4) eq \s\up15( )
·(a-2)0有意义,则a的取值范围是( )
A.a≥0 B.a=2
C.a≠2 D.a≥0且a≠2