练案24 第三章 1 指数幂的拓展-【成才之路·练案】2026-2027学年高中数学必修第一册同步新课程学习指导（北师大版）

练案[24] 第三章 §1指数幂的拓展 b组·基础自测 7.已知aR,neN,给出四个式子：①(-2)； 一、选择题 ②石：③(-3)可：④-a,其中没有意义的 1./(m-2)3= 是 (只填式子的序号即可) ! A.T-4 B.m-3 三、解答题 C.m-2 D.T-1 8.写出使下列各式成立的实数x的取值范围： 2.下列各式正确的是 () A.(-3)7=(-3B.a=a C.22=2 D.a°=1 3.若2023<m<2024,则(m-2023)3+ (m-2024)等于 A.1 B.4047-2m C.4047 D.2m-4047 4.若x-2·3-x有意义，则x的取值范围是 A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.x∈R 5.下列式子中，错误的是 A.(27a3)÷0.3a1=10a2 B.(a于-b)÷(a+b)=a-b C.[(22+3)2(2√2-3)2]=-1 D.VaYa /a-Va 二、填空题 6.64的6次方根是 ,计算64的值 是 —219 (2)W(x-5)(x2-25)=(5-x)√x+5. 三、解答题 5计算：1(9) 2 8组·素养提升 一、选择题 1.化简(-)√的结果是 A. B.-x√-x C.xx D.x√-x 2.(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化 中，不正确的是 A.(-x)0.5=-(x≠0) B.97=y c(-百0 D.x奇=-沉 二、填空题 3.计算81号= 4.式子b2n=πm中的正数b写成分数指数幂 为 —220.m=0,1,2,而m=0,2时，f代x)=x3不是偶函数，m=1时，f(x)B组素养提升 =x是偶函数∴f代x)=x 8.设f(x)=x,g(x)=x, .B由√知x<0,又当<0时，F=1=-x,因此 因为点(，2)与点(-2，-)分别在幂函数)，8()的 （V=E 图象上，所以(2)°=2.(-2)°=7 2.ABD（-x)05=-(x≠0)，左边x<0,右边x>0,故A错 所以a=2,B=-1. 误：=y,当y<0时，尸=-y宁，故B错误：由分数指数 所以fx)=x2,g(x)=x. 可得可>0则(）()产-（故c正确： 分别作出它们的图象，如图所示. x)=x2 寸诗云放D特灵所拟不正确的显A,aD 1 81号=1= 1 3 729 : 812V8T729 由图象知当xe(-∞，0)U(1,+∞)时fx)>g(x): 当x=1时f(x)=g(x); s( /1612 当xe(0,1)时fx)<g(x). (9) 练案[24] 所以公-56=（负值合去）， A组基础自测 所 4 1.C由题意可得（π-2）下=π-2. 2.C-3)严==5，匠=1al,a°=1条件为a≠0，故 1 ! 2() 令6=()，6>0. A,B,D错 3.A因为2023<m<2024,所以m-2024<0. 故原式=m-2023+lm-20241 则=()=()，所以6= 》(负值合去)，所以 =m-2023+2024-m 16) =1. 81 8 故选A. 练案[25] 4.C由题意，知x-2≥0，且3-x≥0，所以2≤x≤3. 3C原式=3a03a1-器=1心，A正确：原式。 A组基础自测 (a-产)a寸+b=a-6广，B正确：原式=[(3+22)2， 1.C3g=33=3=写-3则a+2b=1 a寸+b3 2.B原式=(x忘·x子×分)号=(x6)等=x(-古)×(-) (3-22)2]=(3+22)(3-22)-1,C错误；原式= =后 a石-aa=a兰=，D正确 3.B 25 =5=5=云 1 6±26（±2）=6464的6次方根是士2：64号= 1 1 11 6际4万4万本衣6 5.A原式=(-6·a3-6号+1)÷(4a4b) 7.③③中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有 意义 &1油于限指数是3放只宿使，有意义即可，此时-6似后原式-03)-自停门（女）+（含分 ≠0，即x≠3.故实数x的取值范围是x≠3. +1=0.3-+4+2-号+1=645 (2):(x-5)(2-25)=√/(x-5)2(x+5) 7.1 =(5-x)·x+5, a·a÷√a.a=经a 8 .-5≤x≤5. √0子.=a:瓜=aa-1. .实数x的取值范围是-5≤x≤5. (6)+.5)-()产-（贸）， -344-