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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(十)
不等式的性质
课时达标检测(十) 不等式的性质
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.若a≠2且b≠-1,则M=a2+b2-4a+2b的值与-5的大小关系是( )
A.M>-5
B.M<-5
C.M=-5
D.不能确定
解析 M=(a-2)2+(b+1)2-5>-5。故选A。
答案 A
答案与解析
2.若abcd<0,且a>0,b>c,d<0,则( )
A.b<0,c<0
B.b>0,c>0
C.b>0,c<0
D.0<c<b或c<b<0
解析 由a>0,d<0,且abcd<0,知bc>0,又因为b>c,所以0<c<b或c<b<0。
答案 D
答案与解析
3.已知a>b>c,a+b+c=0,则下列不等式中成立的是( )
A.ab>bc
B.ac>bc
C.ab>ac
D.a|b|>|b|c
解析 因为a>b>c,a+b+c=0,所以a>0,c<0。所以ab>ac。故选C。
答案 C
答案与解析
4.若a,b∈R,且a+|b|<0,则下列不等式中正确的是( )
A.a-b>0
B.a3+b3>0
C.a2-b2<0
D.a+b<0
解析 解法一:由a+|b|<0知,a<0,0≤|b|<-a,所以b2<a2,所以a2-b2>0;因为|b|≥b,所以a+b≤a+|b|<0;因为|b|≥-b,所以a-b≤a+|b|<0;因为-a>|b|≥b,所以(-a)3>b3,所以a3+b3<0。所以A,B,C错,D正确。
解法二:取a=-2,b=±1,易知a-b<0,a3+b3<0,a2-b2>0,排除A,B,C,故选D。
答案 D
答案与解析
5.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示。盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( )
A.h2>h1>h4
B.h1>h2>h3
C.h3>h2>h4
D.h2>h4>h1