内容正文:
高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(九)
全称量词命题与存在量词命题的否定
课时达标检测(九) 全称量词命题与存在量词命题的否定
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基础达标
一、单项选择题
1.若命题p:∃x0∈R,xeq \o\al(2,0)+x0+1<0,则p的否定为( )
A.∀x∈R,x2+x+1<0
B.∀x∈R,x2+x+1>0
C.∀x∈R,x2+x+1≥0
D.∃x∈R,x2+x+1≥0
解析 命题是存在量词命题,则命题的否定是:∀x∈R,x2+x+1≥0。故选C。
答案 C
答案与解析
2.已知命题p:∀x∈N+,总有(x-1)2>0,则p的否定为( )
A.∃x0∉N+,使得(x0-1)2≤0
B.∃x0∈N+,使得(x0-1)2≤0
C.∀x∉N+,都有(x-1)2≤0
D.∀x∈N+,都有(x-1)2≤0
解析 命题p:∀x∈N+,总有(x-1)2>0的否定为:∃x0∈N+,使得(x0-1)2≤0。故选B。
答案 B
答案与解析
3.对某次考试,有命题p:所有学生都会做第1题,那么命题p的否定是( )
A.所有学生都不会做第1题
B.存在一个学生不会做第1题
C.存在一个学生会做第1题
D.至少有一个学生会做第1题
解析 根据全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题p:所有学生都会做第1题的否定是存在一个学生不会做第1题。故选B。
答案 B
答案与解析
4.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( )
A.∀x∈R,|x|>0
B.∃x∈R,|x|