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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(七)
充要条件
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.使“x∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥3,或x≤-\f(1,2)))))”成立的一个充分不必要条件是( )
A.x≥0
B.x<0或x>2
C.x∈{-1,3,5}
D.x≤-eq \f(1,2)或x≥3
解析 选项中只有x∈{-1,3,5}是使“x∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥3,或x≤-\f(1,2)))))”成立的一个充分不必要条件。
答案 C
答案与解析
2.“x=1”是“x∈{x|x≤a}”的充分条件,则实数a的取值范围为( )
A.a=eq \f(1,2)
B.a<eq \f(1,2)
C.a<1
D.a≥1
解析 由题意,{1}是{x|x≤a}的子集,所以a≥1。故选D。
答案 D
答案与解析
3.“x2+(y-2)2=0”是“x(y-2)=0”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 由x2+(y-2)2=0,得
x=0且y=2,x(y-2)=0。反之,x(y-2)=0,即x=0或y=2,x2+(y-2)2=0不一定成立。故选B。
答案 B
答案与解析
4.已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 “a>0且b>0”可以推出“a+b>0且ab>0”,反之也是成立的。故选C。
答案 C
答案与解析
5.“A∩B=A”是“A⊆B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 A∩B=A⇔A⊆B。故选C。
答案 C
答案与解析
二、多项选择题
6.已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列结论正确的是( )
A.Δ