内容正文:
高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(六)
必要条件与性质定理、充分条件与判定定理
课时达标检测(六) 必要条件与性质定理、充分条件与判定定理
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列语句是命题的是( )
A.今天天气真好啊!
B.你怎么又没交作业?
C.x>2
D.方程x2+2x+3=0无实根
解析 A项是一个感叹句,不能判断真假,所以不是命题;B项是问句,不能判断真假,不是命题;C项不知道x的值是多少,所以不能判断真假,不是命题;D项是真命题。
答案 D
答案与解析
2.俗语云:“好人有好报。”这句话的意思中,“好人”是“有好报”的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.无法判断
解析 这句话的意思中,“好人”⇒“有好报”,所以“好人”是“有好报”的充分条件。故选A。
答案 A
答案与解析
3.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.既是充分条件,也是必要条件
D.既不是充分条件, 也不是必要条件
解析 x≥2且y≥2可以推出x2+y2≥4,但x=1且y=3满足x2+y2≥4但不满足x≥2且y≥2。故选A。
答案 A
答案与解析
4.设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分条件但不是必要条件是( )
A.x+y=2
B.x+y>2
C.x2+y2>2
D.xy>1
解析 对于选项A,当x=1,y=1时,满足x+y=2,但命题不成立;对于选项C,D,当x=-2,y=-3时,满足x2+y2>2,xy>1,但命题不成立,也不符合题意。
答案 B
答案与解析
5.设x∈R,则“eq \