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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(五)
全集与补集
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA等于( )
A.{1,3,5,6}
B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
解析 由题意知∁UA={2,4,7}。故选C。
答案 C
答案与解析
2.已知全集U={1,2,a2-2a+3},A={1,a},∁UA={3},则实数a等于( )
A.0或2
B.0
C.1或2
D.2
解析 由题意,知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a=2,,a2-2a+3=3,))则a=2。
答案 D
答案与解析
3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是( )
A.A∪B
B.A∩B
C.∁U(A∩B)
D.∁U(A∪B)
解析 因为A={3,4,5},B={1,3,6},所以A∪B={1,3,4,5,6},又U={1,2,3,4,5,6,7},所以∁U(A∪B)={2,7}。故选D。
答案 D
答案与解析
4.设全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},则下列结论中正确的是( )
A.3∉A,3∉B
B.3∉A,3∈B
C.3∈A,3∉B
D.3∈A,3∈B
解析 由Venn图可知,3∈A,3∉B。故选C。
答案 C
答案与解析
5.设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若(∁RM)⊇(∁RN),则k的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.[-1,+∞)
C.(-1,+∞)
D.[2,+∞)
解析 由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N,则k的取值范围为k≥2。故选D。
答案 D
答案与解析
二、多项选择题
6.设全集为U,在下