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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(四)
交集与并集
课时达标检测(四) 交集与并集
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.设集合A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则A∪B等于( )
A.{-2}
B.{-2,3}
C.{-1,0,-2}
D.{-1,0,-2,3}
解析 因为A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0}={-2,3},所以A∪B={-1,0,-2,3}。故选D。
答案 D
答案与解析
2.已知集合A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1},那么A∩B等于( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4}
D.{x∈R|1<x≤5}
解析 因为A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1},所以A∩B={x∈R|1<x≤5}。故选D。
答案 D
答案与解析
3.若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或x>3},则A∩B=( )
A.{x|-2<x<-1}
B.{x|-2<x<3}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|1<x<3}
解析 因为A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或x>3},所以A∩B={x|-2<x<-1}。故选A。
答案 A
答案与解析
4.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( )
A.{1,2}
B.{1,5}
C.{2,5}
D.{1,2,5}
解析 因为A∩B={2},所以2∈A,2∈B,所以a+1=2,所以a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}。所以A∪B={1,2,5}。故选D。
答案 D
答案与解析
5.设S={x|x<-1,或x>5},T={x|a<x<a+8},若S∪T=R,则实数a应满足( )
A.-3<a<-1
B.-3≤a≤-1
C.a≤-3或a>-1
D.a<-3或a>-1
解析 在数轴上表示集合S,T,如图所示。因为S∪T=R,由数轴可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a<-1,,a+8>5,))解得-3<a<-1。故选A。
答案 A
答案与解析
二、多项选择题
6.已知集合A={x|x2=x},集合B中有两个元素,且满足A∪B={0,1,2},则集合B可以是( )
A.{0,1}
B.{0,2}
C.{0,3}
D.{1,2}
解析 集合A={0,1},因为B中有两个元素,且A∪B={0,1,2},所以B可以为{0,2},{1,2}。故选BD。
答案 BD
答案与解析
7.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},则使A∪B=A的实数m的取值范围可以是( )
A.{m|-3≤m≤4}
B.{m|-3<m<4}
C.{m|2<m<4}