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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三)
集合的基本关系
课时达标检测(三) 集合的基本关系
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是( )
A.{1,2}
B.{x|x≤1}
C.{-1,0,1}
D.R
解析 因为集合A={x|x≥0},且B⊆A,所以集合B是集合A的子集。当集合B={1,2}时,满足题意;当集合B={x|x≤1}时,-1∉A,不满足题意;当集合B={-1,0,1}时,-1∉A,不满足题意;当集合B=R时,-1∉A,不满足题意,故选A。
答案 A
答案与解析
2.已知集合A={1,2,3},B={3,x2,2},若A=B,则x的值是( )
A.1
B.-1
C.±1
D.0
解析 由A=B得x2=1,所以x=±1。故选C。
答案 C
答案与解析
3.已知集合A={-1,0,1},则含有元素0的A的子集的个数为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
解析 根据题意,含有元素0的A的子集为{0},{0,1},{0,-1},{-1,0,1},共4个。
答案 B
答案与解析
4.设A=(2,3),B=(-∞,m),若A⊆B,则m的取值范围是( )
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,3)
D.(-∞,3]
解析 因为A=(2,3),B=(-∞,m),A⊆B,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≥3,即[3,+∞)。
答案 B
答案与解析
5.已知集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q⊆P,则a的值是( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0,1或-1
解析 由题意,当Q为空集时,a=0;当Q不是空集时,由Q⊆P,a=1或a=-1。
答案 D
答案与解析
二、多项选择题
6.已知集合A={x|x2-2x=0},则有( )
A.∅⊆A
B.-2∈A
C.{0,2}⊆A
D.A⊆{y|y<3}
解析 由题得集合A={0,2},由于空集是任何集合的子集,故A正确;因为A={0,2},所以C,D正确,B错误。
答案 ACD
答案与解析
7.下列选项中的两个集合相等的有( )
A.P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n+1),n∈Z}
B.P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*}
C.P={x|x2-x=0},Q=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\a