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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二)
集合的表示
课时达标检测(二) 集合的表示
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赢在字里行间
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是( )
A.{x|-3<x<11,x∈Z}
B.{x|-3<x<11}
C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N}
D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}
解析 偶数集为{x|x=2k,k∈Z},则大于-3且小于11的偶数所组成的集合为{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}。
答案 D
答案与解析
2.下面对集合{1,5,9,13,17}用描述法表示,其中正确的一个是( )
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1,k∈Z,k<5}
C.{x|x=4t-3,t∈Z,t<5}
D.{x|x=4s-3,s∈N*,s<6}
解析 集合中的元素除以4余1,故可以用4k+1(0≤k≤4,k∈Z)或4k-3(1≤k≤5,k∈Z)来表示。
答案 D
答案与解析
3.下列集合的表示方法正确的是( )
A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}
B.不等式x-1<4的解集为{x<5}
C.{全体整数}
D.实数集可表示为(-∞,+∞)
解析 选项A中应是xy<0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“{ }”与“全体”意思重复。
答案 D
答案与解析
4.下面四个命题, 其中是错误命题的是( )
A.集合N中的最小元素是1
B.方程(x-1)3(x+2)(x-5)=0的解集含有3个元素
C.0∈∅
D.满足1+x>x的实数组成的集合为R
解析 A项,集合N中的最小元素是0,错误;B项,重复的元素按1个记,正确;C项,空集中不含有任何元素,正确;D项,1+x>x恒成立,解集为R,正确。
答案 A
答案与解析
5.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
解析 当x=-1,y=0时,z=x+y=-1;当x=1,