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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(一)
集合的概念
课时达标检测(一) 集合的概念
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列说法正确的是( )
A.某班中年龄较小的同学能够组成一个集合
B.由1,2,3和eq \r(9),1,eq \r(4)组成的集合不相等
C.不超过20的非负数组成一个集合
D.方程(x-1)(x+1)2=0的所有解组成的集合中有3个元素
解析 A项中元素不确定。B项中两个集合元素相同,因为集合中的元素具有无序性,所以两个集合相等。D项中方程的解分别是x1=1,x2=x3=-1。由互异性知,构成的集合含2个元素。
答案 C
答案与解析
2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是( )
A.3.14
B.-5
C.eq \f(3,7)
D.eq \r(7)
解析 eq \r(7)是无理数。故选D。
答案 D
答案与解析
3.若集合A只含有元素a(a≠0),则下列各式正确的是( )
A.0∈A
B.a∉A
C.a∈A
D.a=A
解析 由题意知A中只有一个元素a,所以0∉A,a∈A,元素a与集合A的关系不应该用“=”。故选C。
答案 C
答案与解析
4.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A,有6-a∈A,则a为( )
A.2
B.2或4
C.4
D.6
解析 若a=2∈A,则6-a=4∈A,若a=4∈A,则6-a=2∈A;若a=6∈A,则6-a=0∉A。故选B。
答案 B
答案与解析
5.下列各选项中集合P与Q表示同一个集合的是( )
A.P是由元素1,eq \r(3),π组成的集合,Q是由元素π,1,|-eq \r(3)|组成的集合
B.P是由π组成的集合,Q是由3.141 59组成的集合
C.P是由2,3组成的集合,Q是由有序数对(2,3)组成的集合
D.P是满足不等式-1≤x≤1的自然数组成的集合,Q是方程x2=1的解集
解析 由于A中P,Q元素完全相同,所以P与Q表示同一个集合,而B,C,D中元素不相同,所以P与Q不能表示同一个集合。故选A。
答案 A
答案与解析
6.已知集合S中的元素a,b是一个四