精品解析：2023年重庆市第一中学中考三模数学试题

重庆一中初2023届22-23学年度下期强化训练（六）数学试卷 （考生注意：本试题共26个小题，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题10个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列图形是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4. 如图，A与位似，点是它们的位似中心且：为：，则与的面积之比是（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 5. 点，，，在反比例函数的图象上，则中最大的是（ ） A B. C. D. 6. 把黑色围棋子按如图所示的规律拼图案．其中第①个图案有1颗棋子，第②个图案有4颗棋子，第③个图案有7颗棋子，第④个图案有10颗棋子，…按此规律排列下去，则第⑨个图案棋子的颗数为（ ） A. 28 B. 25 C. 22 D. 19 7. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 如图，点E、F、G分别是正方形的边、、上的点，连接，，．且，，的度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，E为上一点，垂直平分交于点D，过点D的切线与的延长线交于点C．若，则的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 已知，对多项式任意添加绝对值运算(不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况)后仍只含有减法运算，称这种操作为“绝对操作”．例如：，等．下列说法： ①至少存在一种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等； ②不存在任何“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式之和为0； ③若只添加两个绝对值，化简所有可能的“绝对操作”共有5种不同的结果． 其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共8个小题，将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 计算：______． 12. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____． 13. 有四张正面写有数字，，，的卡片，卡片除数字外其余完全相同，将其背面向上并洗匀，随机抽取张后，不放回，再随机抽取张，那么两张卡片的数字之和为偶数的概率是______． 14. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_______°． 15. 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票原价为每股元，之后两天时间涨到每股元，若这两天此股票股价的平均增长率为，则可列方程为______． 16. 如图，在平行四边形中，，点E是中点．在上取一点F，以点F为圆心，的长为半径作圆，该圆与边恰好相切于点D，连接，则图中阴影部分面积为______（结果保留）． 17. 如果关于y的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有两个整数解，那么符合条件的所有整数a的值之和是______． 18. 若一个四位自然数M的千位数字的平方恰好等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数M为“君和数”．若“君和数”且，将“君和数”M的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数N，规定，，若，均为整数，则的值为______，M的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，解题时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤，画出必要的图形，包括作辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上） 19. 在学习矩形的过程中，小靓遇到一个问题：在矩形中，F是边上一点，E是边的一点，平分，．求证：．她的思路是：连接，过点E作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形对应边相等使问题得到解决．请根据小舰的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作的垂线，垂足为点G，连接（只保留作图痕迹）． ∵在矩形中， ∴． ∵， ∴， ∵平分． ∴． ∵______， ∴（HL）， ∴______ ∵， ∴． ∵， ∴______（HL） ∴______． ∵， ∴．