甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

民勤一中22-23学年度第二学期第二次月考试卷 高一数学 （时间：120分钟，总分：150分） 一、单选题（8小题，共40分） 1. 复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，则的外接圆半径为（　　） A. 4 B. 4 C. D. 4. 如图，在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，以向量，为基底，则向量（ ） A B. C. D. 5. 如图，在长方体中，已知，，E为的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余部分是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 组合体 7. 已知向量，的夹角为，且，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，分别为边上的点，且，，设分别为线段的中点，将四边形沿着直线进行翻折，使得点不在平面上，在这一过程中，下列关系不能成立的是（ ） A. 直线直线 B. 直线直线 C. 直线直线 D. 直线平面 二、多选题（4小题，共20分，多选或错选不得分，漏选得2分） 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 正四面体一定正三棱锥 B. 正四棱柱一定是长方体 C. 棱柱的侧面一定是平行四边形 D. 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 终边在轴上的角的集合是 B. 函数最小正周期是 C. 函数在上是减函数 D. 在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点 11. 设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中一定正确的是（　　） A. 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β B. 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β C. 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β D. 若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直 12. 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（ ） A. 平面 B. 平面 C. 与平面所成的角为 D. 三棱锥的体积为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则______. 14. 的值为____________. 15. 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__． 16. 若，则__________. 四、解答题（共70分） 17. 已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 18. 如图，已知点是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）若中点为，求证：平面平面. （3）若平面，，求直线与面所成的角. 19. （1）计算：； （2）已知，求的值． 20. 在四棱锥中，，，，，为等边三角形，． （1）证明：平面平面PBC； （2）求点C到平面PAB距离． 21. 在中，角所对的边分别，且 （1）求角A的值； （2）已知在边上，且，求的面积的最大值 22. 在中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②． （1）证明：； （2）若平面，且，求点C到平面的距离 民勤一中22-23学年度第二学期第二次月考试卷 高一数学 （时间：120分钟，总分：150分） 一、单选题（8小题，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（4小题，共20分，多选或错选不得分，漏选得2分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】## 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）1 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$■ ■ 民勤一中22-23学年度第二学期第二次月考试卷 调在移用区减内作落，链出落国落客大强 高一数