第二章 直线和圆的方程单元综合测试-2023年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

第二章 直线和圆的方程单元综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·福建宁德·高二统考期中）圆与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．内含 D．外离 2．（2023·浙江嘉兴·高二统考期末）已知圆：与圆：有公共点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江西萍乡·高二统考期末）若直线与直线垂直，则实数（    ） A．0 B．1 C． D． 4．（2023·河南洛阳·高二统考期末）已知点P为直线上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 5．（2023·高二校考课时练习）若直线的斜率k与直线在y轴上的截距b相等，则该直线一定经过的点是( ). A． B． C． D． 6．（2023·高二课时练习）直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的斜率是直线的斜率的相反数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（2023·高二校考课时练习）已知的三个顶点分别为，M为AB的中点，则中线CM所在直线的方程为( ) A． B． C． D． 8．（2023·高二校考课时练习）设直线被圆：所截得弦的中点为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·江苏扬州·高二统考开学考试）下列四个结论，其中正确的有（    ）． A．方程与方程表示同一条直线 B．直线恒过定点 C．直线的倾斜角为135° D．过点，且在两坐标轴上截距相等的直线仅有一条 10．（2023·浙江·高二校联考阶段练习）已知圆的方程为，下列结论正确的是（    ） A．该圆的面积为 B．点在该圆内 C．该圆与圆相离 D．直线与该圆相切 11．（2023·贵州遵义·高二遵义市南白中学校考阶段练习）已知直线，圆，则下列说法正确的是（    ） A．圆上恰有1个点到直线的距离为1，则 B．圆上恰有2个点到直线的距离为1，则 C．圆上恰有3个点到直线的距离为1，则 D．圆上恰有4个点到直线的距离为1，则 12．（2023·福建宁德·高二统考期中）已知点在圆上，点分别为直线 与轴，轴的交点，则下列结论正确的是 （    ） A．直线与圆相切 B．圆截轴所得的弦长为 C．的最大值为 D．的面积的最小值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·江苏常州·高二常州高级中学校考阶段练习）直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为_________. 14．（2023·安徽芜湖·高二安徽省无为襄安中学校考阶段练习）经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是______． 15．（2023·高二课时练习）已知，，动点M满足，则点M的轨迹方程是______． 16．（2023·上海徐汇·高二上海市徐汇中学校考期中）已知圆的方程为，该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） （2023·江苏扬州·高二统考开学考试）已知直线，求： (1)过点且与直线l平行的直线的方程； (2)过点且与直线l垂直的直线的方程． 18．（12分） （2023·广东广州·高二广州市培正中学校考期中）已知点求： (1)BC边上的中线所在直线的方程； (2)BC边上的高所在直线方程； (3)BC边的垂直平分线的方程. 19．（12分） （2023·山东滨州·高二统考期末）已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点． (1)求圆的方程； (2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 20．（12分） （2023·广东深圳·高二深圳中学校考期中）已知圆C的圆心为，且与直线相切． (1)求圆C的方程； (2)求圆C与圆的公共弦的长． 21．（12分） （2023·江苏扬州·高二统考开学考试）在平面直角坐标系中，圆C的方程为，． (1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程； (2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围． 22．（12分） （2023·福建宁德·高二统考期中）已知直线：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．    (1)求的取值范围； (2)的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二