四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二下学期数学（文）期末模拟试题

仁寿一中南校区高2021级高二（下）期末模拟考试 文科数学试题 一、选择题 1、已知复数z满足：，则z在复平面内对应的点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2、现要用随机数表法从总体容量为240(编号为001到240)的研究对象中挑选出50个样本，则在下列数表中按从左至右的方式抽取到的第四个对象的编号为（    ） 32451 74491 14562 16510 02456 89640 56816 55464 41630 85621 05214 84513 12541 02145 A．5 B．44 C．165 D．210 3、已知下列四个命题，其中正确的个数有（    ） ① ，  ② ， ③ ， ④. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、由“正三角形内一点到三边距离之和是一个常数”而猜测：“正四面体内一点到四个面距离之和是一个常数”．使用了（    ） A．类比推理 B．归纳推理 C．演绎推理 D．无根据推理 5、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6、某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度（单位：cm），得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是（ ） A．海水稻根系深度的中位数是45.5 B．普通水稻根系深度的众数是32 C．海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数 D．普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差 7、函数有三个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、执行如图所示的程序框图，输出的（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9、已知矩形ABCD中，，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足为锐角的概率是（ ） A． B． C． D． 10、设是定义在上的函数的导函数，且．若（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11、已知函数有两个极值点求的取值范围（ ） A． B． C． D． 12、已知，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 13、某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k＝20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应抽取的号码是 14、函数与函数的图象在点的切线相同，则实数的值为 15、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16、对任意的，，不等式恒成立，则实数的最大值是 3、 解答题 17、疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在100名受访者中，60名接种灭活疫苗，剩余40名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知在接种灭活疫苗的受访者中有6人抗体为阴性.    (1)求等高条形图中a的值； (2)根据所给数据，完成下面的列联表： 抗体情况 灭活疫苗 核酸疫苗 总计 抗体为阳性 抗体为阴性 总计 100 (3)判断能否有90%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异? 参考公式：，其中 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 18、已知函数，当时，函数有极值. (1)求函数的解析式； (2)现投掷两颗骰子，将其向上的点数之和作为的值，试求关于的方程有三个不同解的概率. 19、某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数（同组数据用区间中点值代表）； （2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为千克（），利润为元． ①求关于的函数表达式； ②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率． 20、为了构筑“绿色长城”，我国开展广泛的全民义