精品解析：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

河池市2022年秋季学期高二年级教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点关于轴对称的点为点，则（ ） A. B. C. D. 4 2. 已知数列的通项公式为，则下列数是该数列中的项的是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 已知直线，相互平行，则、之间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆方程为，则以该椭圆的长轴长为弦长的圆的最小面积是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是等差数列前项和，若，则（ ） A. 15 B. 18 C. 23 D. 27 6. 已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点共面的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是圆上的一点，过点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的面积为（ ） A. 4 B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线焦点为，点在抛物线上，若为坐标原点，则（ ） A. 点的坐标为 B. C. D. 11. 如图，在四棱柱中，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 直线与所成角的余弦值为 12. 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ） A. 过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点 B. 点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 C. 若直线、的斜率分别为、，则 D. 过点的直线与双曲线交于、两点，则的最小值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为______． 14. 已知圆与圆，则两圆位置关系为________． 15. 在数列中，，且，则__________. 16. 已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知数列是等差数列，且. （1）求的通项公式； （2）若数列的前项和为，求. 18. 已知抛物线C：过点． （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度． 19. 已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点． （1）若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程； （2）若点坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率． 20. 已知圆与圆关于直线对称. （1）求圆的标准方程； （2）直线与圆相交于两点，且的外接圆的圆心在内部，求的取值范围. 21. 如图，在三棱锥中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 22. 已知椭圆）的离心率为，且与直线相切. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线：与椭圆交于两点，点是轴上一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河池市2022年秋季学期高二年级教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答