精品解析：山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2021级高二第二学期第二次质量检测数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1 函数，则（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 2. 设函数，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，且，则实数的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “”是“函数的定义域为R”的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数f（x）与其导函数f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）＝的单调递减区间为（　　） A. （0，1）和（4，+∞） B. （0，2） C. （﹣∞，0）和（1，4） D. （0，3） 8. 实数满足，，，则，，的大小为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象，根据图象判断以下说法正确的是（ ） A. 曲线在附近增加 B. 曲线在附近减少 C. 曲线在附近比在附近增加的缓慢 D. 曲线在附近比在附近增加的缓慢 10. 已知是定义在R上的函数，函数图像关于y轴对称，函数的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（ ） A. B. 对，恒成立 C. 函数关于点中心对称 D. 11. 下列关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在上单调递减 C. 的值域为 D. 的值域为 12. 已知函数，若，其中，则（ ） A. B. C. D. 的取值范围为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为，若，则的取值范围是__________． 14. 函数在区间上的最小值是______． 15. 已知函数，若函数值域为R，则实数a的取值范围是____________． 16. 已知直线y＝b与函数f（x）＝2x+3和g（x）＝ax+lnx分别交于A，B两点，若AB的最小值为2，则a+b＝_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数是上的奇函数，当时，. （1）当时，求解析式； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围. 19 已知函数. （1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值； （2）若函数在上是增函数，求实数的最大值. 20. 某工厂某种产品的年产量为吨，其中，需要投入的成本为（单位：万元），当时，；当时，．若每吨商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （Ⅰ）写出年利润（单位：万元）关于x的函数关系式； （Ⅱ）年产量为多少吨时，该厂所获利润最大？ 21. 已知函数，其中． （1）若在R上单调递增，求实数a的取值范围； （2）对，，使得，且，求实数a的取值范围． 22. 已知函数． （1）证明：在区间存在唯一的极值点； （2）试讨论的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021级高二第二学期第二次质量检测数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 函数，则（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系 【详解】因为， 所以. 故选：B 2. 设函数，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据得出关于的等式，即可解出实数的值. 【详解】，则， 所以，，解得. 故选：D. 【点睛】本题考查导数的计算，考查计算能力，属于基础题. 3. 已知函数，且，则实数的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用抽象函数定义域求法求解即可； 【详解】令，解得或由此解得， 故选：D 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据导数的运算法则求导后判断． 【详解】，A错； ，B错