广东省惠州市惠城区2022-2023学年七年级下学期 教学质量监测期末数学模拟试题

广东省惠州市惠城区2022-2023学年度第二学期七年级教学质量监测模拟试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．1.414 C． D． 2．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．上飞机前对旅客的安检 B．调查一批防疫口罩的质量 C．学校招聘教师，对应聘人员的面试 D．调查某校初一一班同学的视力 4．关于x、y的方程3x+2ky＝8的一个解为，那么K的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 5．若a＞b，下列各不等式中正确的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b 6．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1） 7．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列条件：①∠DCA＝∠CAF，②∠C＝∠EDB，③∠BAC+∠C＝180°，④∠GDE+∠B＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，一艘快艇从O沿正北方向航行，到A处时接到指令向左转60°航行到B处，再向左转70度继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．实数相反数是 　 　． 12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　 　个为不合格产品． 13．已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，b）在第　 　象限． 14．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 15．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…则点A2022在第 　 　象限． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算：； （2）解方程组：． 17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18．（8分）为了活跃学生在校课余文化生活，积极响应国家减负政策．我校积极开展第二课堂活动．如图是我校2021年参加第二课堂活动的四个项目（包括A羽毛球、B乒乓球、C阅读、D足球四个类别）的参加人数统计图，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一项．学校抽取了部分学生，对他们选择的项目进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是 　 　； （2）请将条形图补充完整； （3）如果全校有1000名学生参加这四项活动，则喜欢D足球的学生约有多少人． 19．（9分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 20．（9分）如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数． 21．（9分）第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元． （1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ （2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经