精品解析：2023年湖南省郴州市中考数学真题

2023年郴州市初中学业水平考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上答题无效； 5．请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回． 本试卷共8页，有三道大题，共26小题，满分130分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，能由图形通过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列问题适合全面调查的是（　　） A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B. 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C. 了解郴江河的水质情况 D. 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 小王从A地开车去B地，两地相距240km．原计划平均速度为km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达．由此可建立方程为（　　） A. B. C. D. 8. 第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（　　） A. 途中修车花了 B. 修车之前的平均速度是/ C. 车修好后的平均速度是/ D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的倍 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：___． 10. 在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是___________（任写一个符合条件的数即可）． 11. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是___________． 12. 抛物线与轴只有一个交点，则________． 13. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是___________分． 14. 在 Rt △ABC中, ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 _______． 15. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台． 16. 如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是___________cm（结果用含的式子表示）． 三、解答题（17~19题每题6分，20~23题每题8分，24~25题每题10分，26题12分，共82分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图． （1）请把图1中缺失数据，图形补充完整； （2）请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数． 20. 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）； （2）若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形 21. 某次军事演习中，一艘船以的速度向正东航行，在出发地测得小岛在它的北偏东方向，小时后到达处，测得小岛在它的北偏西方向，求该船在航行过程中与小岛的最近距离（参考数据：，．结果精确到）． 22. 随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客