河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年下学期期中教学质量测试题 七年级数学 试题卷 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列方程中:①;②;③; ④; 属于一元一次方程的是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列方程变形中，正确的是 ( ) A.由3,系数化为1得 B. 由,移项得 C.由 去分母得 D.由,去括号得 3.把不等式的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 4.关于的方程的解是,则a的值是 ( ) A.,1 B. 4 C. D. -1 5.爷爷现在的年龄是孙子年龄的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子年龄的 3倍，现在孙子的年龄是 ( ) A.14岁 B.13岁 C.12岁 D.11岁 6.若0,则、的大小关系为 · 7. “曹冲称象”是流传很广的故事.如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置：已知搬运工体重均为 120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是 ( ) A. 依题意 3×120= B. 每块条形石的重量是 260斤. C.该象的重量是 5040斤 D.依题意20x+3×120=120 8.已知方程组 则(4x+4y)(2x-2y)的值为 ( ) A. 16 B. -16 C. 8 D. -8 9.关于的二元一次方程组 的解满足,则值为( ) A. -2 B. 2 C. 3 D. -1 10.关于x、y的二元一次方程组 (其中是常数)的解为 则方程组 的解为 ( ) 二、填空题(每小题3分，共计15分) 11.若关于的二元一次方程的解是 则这个方程可以是 .(只写出一个满足条件的方程即可) 12.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子为y= . 13.一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2大54°，则∠2的度数为 . 14.若不等式x<a只有4个正整数解，则a的取值范围是 . 15.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(共计：75分) 16. (8分) 阅读解题过程，解答后续问题 解方程 解：原方程的两边分别去括号，得 ① 即 ② 移项, 得 ③ 即 ④ 两边都除以2，得 ⑤ (1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答： (2)结合平时自身实际，请给出一些解一元一次方程的注意事项. 17. (10分) .(1)当取何值时,代数式与的值互为相反数? (2)为何值时，代数式 的值比 的值小1? 18. (8分)解不等式 并把解集在数轴上表示出来. 19. (10分) 解方程组: (代入法) 20. (10分)已知关于x、y的方程组 的解满足,求实数的取值范围. 21. (9分)数学活动课，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题. 已知关于的二元一次方程组 的解满足③,求的值. 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小云的方法，的值为 ，的值为 ； (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值. 22.(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 5 乙种货车辆数