2023年中考数学专项分类复习测试卷：圆

2023年中考数学专项分类复习测试卷：圆 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 的半径为 ，圆心 到弦 的距离为 ，则 的长为 A． B． C． D． 2.如图，在 中，点 ，， 在圆上，，则 A． B． C． D． 3.如图，在 中，直径 垂直于弦 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 4.如图，三角形与 叠合得到三条相等的弦 ，，，则以下结论正确的是 A． B． C． D．点 是三角形三条中线的交点 5.如图， 的半径为 ， 为弦，点 为 的中点，若 ，则弦 的长为 A． B． C． D． 6.如图， 过点 ，，，点 是 轴下方 上的一点，连接 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图，四边形 内接于 ， 平分 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8.已知圆的直径是 ，如果圆心到某直线的距离是 ，则此直线与这个圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知 ， 是 的两条直径，，那么 ． 10.如图， 是半圆， 为 中点， 、 两点在 上，且 ，连接 、 ．若 ，则 的度数为 ． 11.如图，已知 、 两点的坐标分别为 、 ， 是 外接圆 上的一点，且 ，则点 的坐标为 ． 12.如图，在矩形 中，，，以 为直线作 ，将矩形 绕点 旋转，使所得矩形 的边 ，边 与 相交于点 ，则 的长为 ． 13.如图，在扇形 中，，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ，，则 的度数为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图， 是 的直径， 为 的中点， 于点 ，交 于点 ，， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 求证：； (3) 求证：． 15.如图， 的两条弦 与 互相垂直， 于点 ． (1) 求证：； (2) 设 的半径为 ，求证：． 16.如图，已知 ， 分别为 的边 ， 上两点，点 ，， 在 上，点 ， 在 上，点 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，交 于点 ． (1) 若 为 ，请将 用含 的代数式表示； (2) 若 ，请说明当 为多少度时，直线 为 的切线； (3) 在（）的条件下，若 ，求 的值． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】28° 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 延长 交 于点 ， 则 ， ， ； (2) 连接 ， ， ， ； (3) ，， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 作直径 ，连接 ，， 易证 ，， ， ， ， ． (2) ． ． 16. 【答案】 (1) 如答图，连接 ，， ， ， ， 同理，， ， ， ， 即 ， ． (2) ， ， ， 当 ，即 ， 时，直线 为 的切线． 此时 ． (3) 在（）的条件下，， ， ， 又 ， ， ， ，， 设 ，则 ， 由勾股定理得 ，即 ， 解得 （负值舍去）， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $