2023年中考数学专项分类复习测试卷：一元二次方程

2023年中考数学专项分类复习测试卷：一元二次方程 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 2.一元二次方程 的解是 A． B． ， C． ， D． 3.一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4.方程 将等式左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是 A． B． C． D． 5.一元二次方程 配方后可变形为 A． B． C． D． 6.某商场 月份的销售额为 万元， 月份为 万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为 A． B． C． D． 7.在 中，直角边为 ，，斜边为 ，若把关于 的方程 称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．一定有实数根 8.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知 可取任何实数，试求二次三项式 最小值． 解： 无论 取何实数，总有 ， 即 的最小值是 ． 即无论 取何实数， 的值总是不小于 的实数． 问题：已知 可取任何实数，则二次三项式 的最值情况是 A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 2、 填空题（共5题，共15分） 9.关于 的一元二次方程 的其中一个根是 ，则两根的和为 ． 10.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 11.某机械厂七月份生产零件 万个，第三季度生产零件 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 ，那么方程是 ． 12.若一个等腰三角形的三边长满足方程 ，则此三角形的周长为 ． 13.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，根据这个规则求方程 的解为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，， 于点 ，若 ，且 ， 的长是关于 的方程 的两个根． (1) 求 的值； (2) 求 的长． 15.菱形 的边长为 ，两条对角线交于点 ，且 ， 的长分别是关于 的方程 的两根，求 的值． 16.解决下列问题： (1) 已知 是关于 的方程 的一个解，求 的值； (2) 已知 是关于 的方程 的一个解，求 的值． 参考答案 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. 10. 11. 12. 或 或 13. 14. (1) 由根与系数的关系得 ，， 又 ， ， 即 ， 解得，，， 时 ， ． (2) ， ， 由面积法可求 ． 15. 设 ，，则 ，， ， ， ， 或 ， . 当 时，， 当 时，， ． 16. (1) ． (2) ，． 学科网（北京）股份有限公司 $