2023年中考数学专项分类复习测试卷：一次函数

2023年中考数学专项分类复习测试卷：一次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知点 ， 都在直线 上，则 ， 大小关系是 A． B． C． D．不能比较 3.一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 为原点，则 的面积是 A． B． C． D． 4.将正比例函数 的图象向下平移 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A． B． C． D． 5.已知一次函数 的图象经过二、三、四象限，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 6.关于 的一次函数 ，下列说法正确的是 A．图象与坐标轴围成的三角形的面积是 B．图象与 轴的交点坐标是 C．当 时， D． 随 的增大而减小 7.如图，直线 ， 的交点坐标可以看作方程组 的解． A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系 中，点 ，，， 的位置如图所示．若直线 经过第一、三象限，则直线 可能经过的点是 A．点 B．点 C．点 D．点 2、 填空题（共5题，共15分） 9.用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： （）设一次函数解析式的一般形式为 ； （）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图象上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组； （）解方程或方程组求出 的值； （）把求出的 ， 的值代回到解析式中． 10.在平面直角坐标系中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是 ． 11.如图，直线 与直线 相交于点 ，则 ，关于 的不等式 的解集为 ． 12.由于任何一元一次方程都可转化为 （， 为常数，）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 时，求相应的 的值．从图象上看，这相当于已知直线 ，确定它与 轴交点 的值． 13.已知点 在函数 的图象上，则 的值为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，在长方形 中，，，动点 沿着 的方向运动至点 停止，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ． (1) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (2) 当 时， ； (3) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (4) 若 求 的值． 15.汽车油箱中有汽油 升，如果不再加油，那么油箱中的余油量 （升）随行驶路程 （千米）的增加而减少，平均耗油量为 升/千米． (1) 求 与 的函数关系式； (2) 指出自变量 的取值范围； (3) 汽车行驶 千米时，油箱中还有多少汽油？ (4) 油箱中有汽油 升时，汽车行驶了多少千米？ 16.某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1) 确定自变量 的取值范围； (2) 分别求当 的值为 ，， 时对应 的值是多少？ (3) 分别求当 的值为 ， 时， 的值是多少？ (4) 当 取何值时， 的值最大？当 取何值时 的值最小？ (5) 当 的值在什么范围内时， 随 的增大而增大？当 的值在什么范围内时， 随 的增大而减小？ 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 ； ， ； ， 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 ；自变量；横坐标 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) (2) (3) (4) ①当点 在 上时，， 当 时，， 解得 ； ②当点 在 上时，， 当 时，， 解得 ； 综上所述，当 时， 或 ． 15. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) 令 ，（升）． (4) 令 ，，解得 ． 16. 【答案】 (1) ； (2) 当 时，，当 时，，当 时，； (3) 当 时，；当 时，； (4) 当 时， 的值最大；当 时， 的值最小； (5) 当 时， 随 的增大而增大，当 或 时， 随 的增大而减小． 学科网（北京）股份有限公司 $