第十四讲 函数的表示法（精练）（同步练习）2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十四讲 函数的表示法（精练）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023·四川绵阳高一课时检测）一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏无锡·高一课时检测）因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·山东烟台高一课时检测）已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北武汉高三专题检测）已知是一次函数，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考阶段检测）已知函数，若，则实数（   ）. A． B． C．1 D．3 6．（2021·陕西榆林高一单元测试）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且，则f（x）＝（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2023·山西太原高三专题检测）若函数，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）已知函数关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为R B．的值域为 C．若，则x的值是 D．的解集为 三、填空题 9．（2019秋·山东潍坊·高一校考阶段检测）已知函数f（x）=，则=______． A． B．2 C．1 D．3 10．（2021·天津市第一百中学高一阶段检测）已知二次函数满足，，则不等式的解集为______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2022·云南曲靖高一专题检测）根据下列条件，求的解析式 (1)已知满足 (2)已知是一次函数，且满足； (3)已知满足 12．（2021·江西南昌高一课时检测）已知函数，. （1）在平面直角坐标系里作出、的图象. （2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示； （3）求满足的的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十四讲 函数的表示法（精练）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023·四川绵阳高一课时检测）一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合等腰三角形性质可得，变形得关于表达式，再结合三角形三边性质确定自变量范围即可. 【详解】∵，∴. 由题意得解得. ∴. 故选：D. 2．（2022·江苏无锡·高一课时检测）因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据它离家的距离与离开的速度判断． 【详解】中途回家取证件，因此中间有零点，排除AB，第二次离开家速度更大，直线的斜率更大，只有C满足． 故选：C． 3．（2020·山东烟台高一课时检测）已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，还原，反解，回代，即可求得，再求. 【详解】令，反解得： 回代得：，即： ，故： . 故选：B. 4．（2023·湖北武汉高三专题检测）已知是一次函数，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出函数的解析式，再根据给定条件列出方程组，求解作答. 【详解】依题意，设，则有，解得， 所以. 故选：D 5．（2021秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考阶段检测）已知函数，若，则实数（   ）. A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】求出，再根据，分和两种情况讨论即可得出答案． 【详解】解：， 则，即， 当时，，无解； 当时，，解得， 综上所述，. 故选：A． 6．（2021·陕西榆林高一单元测试）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且，则f（x）＝（ ）