第十三讲 函数的概念（精练）（同步练习）2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十三讲 函数的概念（精练）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020秋·湖北·高一校联考期中）下列图象中表示函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2020秋·陕西咸阳·高一校考阶段检测）若，且，则a等于（    ） A． B． C．0 D．2 3．（2021秋·浙江嘉兴·高一校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2020·山西大同高三专题检测）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣2）的定义域为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣1，0） 5．（2021·江苏高一课时练习）若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2021秋·四川成都·高一成都外国语学校校考阶段检测）满足对任意的实数、都有，且，（    ）． A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2023江苏无锡高一单元测试）下列说法正确的是（    ） A．与g(x)＝表示同一函数 B．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个 C．f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数 D．若f(x)＝|x－1|－|x|，则 8．（2021秋·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第三中学校考阶段检测）具有性质：f()=-f(x)的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（    ） A．f(x)= B．f(x)=x- C．f(x)=x+ D． 三、填空题 9．（2023秋·福建三明·高三阶段检测）若函数的定义域是，则函数的定义域是___________ 10．（2019秋·北京西城·高一北京师大附中校考期中）已知函数则__________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2021·陕西榆林高一专题检测）求下列函数的定义域： (1)y＝2＋； (2)y＝·； (3)y＝(x－1)0＋. (4) 12．（2022·四川成都高一课时检测）已知函数． (1)求，的值； (2)求证：的定值； (3)求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十三讲 函数的概念（精练）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020秋·湖北·高一校联考期中）下列图象中表示函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直接利用函数的定义判断. 【详解】由函数的定义可得：表示函数的图象是A， 故选：A 2．（2020秋·陕西咸阳·高一校考阶段检测）若，且，则a等于（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】利用列方程，解方程求得. 【详解】依题意，所以. 故选：A 3．（2021秋·浙江嘉兴·高一校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式分母不为零、偶次根式被开方数非负可得出关于的不等式，进而可求得函数的定义域. 【详解】要使得函数有意义，则，解得且， 所以，函数的定义域为. 故选：C. 4．（2020·山西大同高三专题检测）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣2）的定义域为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣1，0） 【答案】C 【分析】由﹣1＜2x﹣2＜0，求解x的范围得答案． 【详解】∵f(x)的定义域为(－1，0)，∴－1<2x－2<0，解得x＜1． ∴函数f(2x－2)的定义域为（，1）， 故选：C. 5．（2021·江苏高一课时练习）若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】 满足条件的函数的定义域为、、、、、、、、，共个. 故选：C. 6．（2021秋·四川成都·高一成都外国语学校校考阶段检测）满足对任意的实数、都有，且，（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，代入即可求解． 【详解】因为满足对任意的实数、都有且， 所以， 则． 故选：A． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2023江苏无锡高一单元测试）下列说法正确的是（    ）