第十一讲 不等式的性质（精练）（同步练习）2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十一讲 不等式的性质（精练）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·广州深圳高一课时检测）某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施： 项目 计算方法 基础工资 2016年1万元，以后每年逐增 住房补贴 按工龄计算：400元工龄 医疗费 每年1600元固定不变 若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的，到2018年底这位职工的工龄至少是（    ） A．2年 B．3年 C．4年 D．5年 2．（2022·陕西榆林高一课时检测）设，，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南长沙高一专题练习）比较与的大小（    ） A．无法比较大小 B． C． D． 4．（2023秋·山东临沂·高一临沂第四中学校考期末）已知，则下述一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021秋·江苏南通·高一海门市第一中学校考阶段检测）已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·福建龙岩·高一福建省龙岩第一中学校考阶段检测）下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若a，b，c，d都是正数，且，则 C．若a，b，m都是正数，则 D．若，，则 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2022秋·广东广州·高一广州市第七中学校考期中）若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·山西运城高一课时检测）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2021·银川二中高一专题检测）四个条件：（1），（2），（3），（4）中，能使成立的充分条件有___________________.（写出所有正确的编号） 10．（2022·河北保定高一课时检测）设，，，则，，的大小关系__________． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2023·甘肃景泰二中高一课时检测）（1）比较与的大小，其中； （2）设，，，比较与的大小. 12．（2021·江苏无锡高一专题检测）已知，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十一讲 不等式的性质（精练）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·广州深圳高一课时检测）某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施： 项目 计算方法 基础工资 2016年1万元，以后每年逐增 住房补贴 按工龄计算：400元工龄 医疗费 每年1600元固定不变 若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的，到2018年底这位职工的工龄至少是（    ） A．2年 B．3年 C．4年 D．5年 【答案】C 【分析】设出该职工的工龄，利用该职工在2018年得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的列式求出的整数解． 【详解】解：设这位职工工龄至少为年，则， 即，即，所以至少为4年． 故选：． 2．（2022·陕西榆林高一课时检测）设，，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用不等式的基本性质可判断各选项的正误. 【详解】对于A选项，，所以，，所以，，A选项错误； 对于B选项，，则，由不等式的基本性质可得，B选项正确； 对于C选项，若，由不等式的基本性质可得，C选项错误； 对于D选项，若，由A选项可知，，由不等式的基本性质可得，D选项错误. 故选：D. 3．（2021·湖南长沙高一专题练习）比较与的大小（    ） A．无法比较大小 B． C． D． 【答案】B 【解析】利用作差法比较大小即可得正确选项. 【详解】， 所以， 故选：B 4．（2023秋·山东临沂·高一临沂第四中学校考期末）已知，则下述一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可判断ABC，举出反例，如即可判断D. 【详解】解：因为， 所以，，故AB错误； ，所以， 所以，所以， 即，故C正确； 对于D，若时， 则，故D错误. 故选：C. 5．（2021秋·江苏南通·高一海门市第一中学校考阶段检测）已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质可求解 【详解】 ，， 故选：C 6．（2021秋·福建龙岩·高一福建省龙岩第一中学校考阶段检测）下列说法不正确的是（