精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考三模数学试题

哈69中学2022-2023学年度（下）校模拟试题（三） 九年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 今年我市四月份最低气温为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列电视台标志中，从图案看是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 有一实物如图，那么它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列抛物线中，对称轴为的是（　　） A. B. C. D. 6. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 已知扇形半径6，弧长为，则扇形面积为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在周长为的中，，相交于点O，交于E，则的周长为（　　） A. B. C. D. 10. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地，图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图像，根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是（　　） A. 小王3时到达乙地 B. 小王在途中停了半小时 C. 与8：00-9：30相比，小王在10：00-11：00前进的速度较慢 D. 出发后1小时，小王走的路程多于25千米 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为用科学记数法表示为___________． 12. 函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 化简：=___________． 14. 分解因式：_______． 15. 若反比例函数的图象经过点，则m的值是___________． 16. 如图，在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为___________． 17. 小刚抛一枚硬币，抛了10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则小刚第11次抛硬币正面朝上的概率是___________． 18. 如图，已知是的直径，是弦，且，则___________． 19. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直线L过AB中点O，过点A、C分别向直线L作垂线，垂足分别为E、F．若CF=1，则EF=__． 20. 如图，在中，，，，是边上中线，则线段___________． 三、 解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以为斜边的，点C在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以为一边的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为． 23. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 24. 在中，点E在边上，点F在边上，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以为边的所有平行四边形． 25. 城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． （1）这项工程规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 26. 如图，四边形内接于，且，为的直径，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的垂线，交于点，交于点，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作，垂足为，连接，若，，，求的长． 27 如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线经过A、C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作交直线于点Q，设点P的横坐标为t，线段的长度为d，求d与t之间