2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：二次函数

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：二次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列抛物线中，与 轴无公共点的是 A． B． C． D． 2.已知抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ．若关于 的一元二次方程 有整数根，则 的值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.抛物线 在直线 上截得的线段长度为 A． B． C． D． 4.长为 ，宽为 的矩形，四个角上分别剪去边长为 的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为 的无盖的长方体盒子，则 与 之间的函数关系式为 A． B． C． D． 5.将二次函数 的图象先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是 A． B． C． D． 6.二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的有 个． ① ； ②当 时，； ③ ； ④ ； ⑤当 时， 随 的增大而增大； ⑥ ． A． B． C． D． 7.如图，将二次函数 的图象向下平移 个单位后，与二次函数 的图象相交于点 ，过点 作 轴的平行线分别交 ， 于点 ，，当 时， 的值是 A． B． C． D． 8.如图，一条抛物线与 轴相交于 ， 两点（点 在点 的左侧），其顶点 在线段 上移动，点 ， 的坐标分别为 ，，点 的横坐标的最大值为 ，则点 的横坐标的最小值为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是 ． 10.小迪同学以二次函数 的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 ，，则杯子的高 为 ． 11.抛物线 的对称轴是 ． 12.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 与时间 的函数关系式为 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 才能停下来． 13.抛物线 与 轴的正半轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，且线段 的长为 ， 的面积为 ，则 的值为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.若 ， 是关于 的一元二次方程 的两个根，则 ，．已知一元二次方程 的两根分别为 ，． (1) 若 ，，求 ， 的值； (2) 若 ，，求 的值． 15.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：该方程总有两个实数根； (2) 若 ，且该方程的两个实数根的差为 ，求 的值． 16.某商场在春节期间将单价 元的某种商品经过两次降价后，以 元的价格出售． (1) 求平均每次降价的百分率． (2) 售货员向经理建议，先公布降价 ，再下调 ，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？ 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，． (2) ． 15. 【答案】 (1) ，，， ． 无论 取何值，，即 ， ． 该方程总有两个实数根． (2) 16. 【答案】 (1) 设平均每次降价的百分率是 ， 根据题意，得解得答：平均每次降价的百分率为 ． (2) 由题意，得 （元） 元． 售货员的方案对顾客更优惠． 学科网（北京）股份有限公司 $