2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：一元二次方程

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：一元二次方程 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.若 ， 为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 2.如果 ， 是两个不相等的实数，且满足 ，，那么 等于 A． B． C． D． 3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是 A． B． C． D． 或 4.关于 的方程 是一元二次方程，则 = A． B． C． D． 5.用配方法解方程 ，下列变形正确的是 A． B． C． D． 6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 7.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 8.关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 2、 填空题（共5题，共15分） 9.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ． 10.关于 的一元二次方程 有实根，则 的最大整数解是 ． 11.三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是 ． 12.某种商品原售价 元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按 元的售价销售．已知两次降价的百分率均为 ，则 ． 13.如图，某小区有一块长为 ，宽为 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.解关于 的方程． (1) ． (2) （配方法）． 15.已知关于 的一元二次方程：． (1) 求证：无论 为何值，方程总有实数根． (2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 的值． 16.商场销售一批衬衫，每天可售出 件，每件盈利 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 元，每天可多售出 件． (1) 设每件降价 元，每天盈利 元，列出 与 之间的函数关系式． (2) 若商场每天要盈利 元，每件应降价多少元？ (3) 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) (2) 15. 【答案】 (1) 无论 取何值，方程总有实数根． (2) 16. 【答案】 (1) (3) ，． 学科网（北京）股份有限公司 $