2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：一次函数

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：一次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为 ，健走的路程为 ，如图所示的能反映 与 的函数关系的大致图象是 A． B． C． D． 2.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 米，如图．设 边的长为 米， 边的长为 米，则 与 之间的函数关系式是 A． B． C． D． 3.若一个等腰三角形的顶角度数为 （度），底角度数为 （度），则它们之间的函数解析式应是 A． B． C． D． 4.如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 5.若一次函数 的图象如图所示，则 ， 的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D． ， 6.已知一次函数 ．若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7.如图， 和 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图 和 分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 8.若直线 与直线 的交点坐标为 ，则解为 的方程组是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.在平面直角坐标系中，点 坐标为 ，点 坐标为 ，若点 和点 均在直线 上，则 ． 10.如图，在边长为 的正方形 的一边 上，有一点 从 点运动到 点，设 ，四边形 的面积为 ．写出 与 之间的关系式为 （要写出自变量的取值范围）． 11.如图，在正方形 中， 为 上的点， 为 边上的点，且 ，，设 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数关系式是 ． 12.甲、乙两车同时从 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距 的 地，半小时后甲发现有东西落在 地，于是立即以原速返回 地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快 继续前往 地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离 与甲车行驶的时间 之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达 地时，乙车离 地的距离是 ． 13.对于一次函数 ，（， 为常数，且 ），有以下结论： ①若 时，一次函数图象过定点 ； ②若 ，且一次函数 图象过点 ，则 ； ③当 ，且函数图象过一、三、四象限时，则 ； ④若 ，一次函数 的图象可由 向左平移 个单位得到； 请选择正确的序号： ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距 （米），韩梅梅跑步的时间为 （秒）， 关于 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距 米后，求再过多少秒钟两人再次相距 米． 15.如图，正比例函数 的图象过点 ．直线 沿 轴平行移动，与 轴、 轴分别交于点 ，，与直线 交于点 ． (1) 若点 在线段 上（含端点），求 的取值范围． (2) 当点 关于直线 的对称点 恰好落在 轴上时，求直线 的解析式． 16.如图，一次函数 的图象与坐标轴分别交于 ， 两点，将线段 绕着点 顺时针旋转 至线段 ． (1) 求 的长； (2) 求过 ， 两点的直线的解析式． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】①② 14. 【答案】函数图象可以分段讨论，前 秒李雷没跑，韩梅梅跑了 米， 韩梅梅的速度为 （米/秒）， 秒至 秒，李雷在追赶韩梅梅，设李雷的速度为 米/秒， ，解得 ，即李雷的速度为 米/秒． 李雷和韩梅