2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：旋转

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：旋转 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图，把边长为 的正方形 绕点 顺时针旋转 得到正方形 ，边 与 交于点 ，则四边形 的周长是 A． B． C． D． 3.以下三组两个图形之间的变换分别属于 A．平移、旋转、旋转 B．平移、翻折、翻折 C．平移、翻折、旋转 D．平移、旋转、翻折 4.如图，四边形 是边长为 的正方形， 是 上一点，，将 绕着点 顺时针旋转到与 重合，则 A． B． C． D． 5.在下图 的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则其旋转中心可能是 A．点 B．点 C．点 D．点 6.如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ， 则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图所示，在 中，，， 是斜边 上的两点，且 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，连接 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有 A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④ 8.下列命题是真命题的是 A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移 个单位，则纵坐标加 C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 2、 填空题（共5题，共15分） 9.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形及圆中共有 个旋转对称图形． 10. 是等边三角形，点 是三条高的交点．若 以点 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则 旋转的最小角度是 ． 11.如图， 中，，，若以点 为旋转中心，将 旋转 度到 的位置，使点 恰好落在边 上，则 等于 ． 12.如图，在矩形 中，，将矩形 绕点 逆时针旋转得到矩形 ，点 的对应点落在 上，且 ，则矩形 的面积为 ． 13.已知直角三角形 ，，，，把三角形 绕点 旋转，点 的对应点 落在直线 上， 的长度为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.在直角坐标系中，，，，，，． (1) 结合坐标系用坐标填空：点 与 关于点 对称；点 与 关于点 对称；点 与 关于点 对称（填写坐标） (2) 设点 关于点 的对称点是点 ，若 的面积等于 ，则 的值是 ． 15.如图，正方形 的边长是 ，点 是线段 上一点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，在直线 上取点 ，使 ，且点 与点 在 同侧，连接 ，． (1) 如图，当点 在线段 上时，求证：四边形 是平行四边形； (2) 在（）的条件下，四边形 的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时 长；若没有，请说明理由． 16.在等边 中， 是边 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的周长． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 14. 【答案】 (1) ；； (2) 或 15. 【答案】 (1) 证 ， ，， ， ， ，， ， ， 四边形 的平行四边形． (2) 设 ，，平行四边形 的面积是 ，则 ， 当 时， 最大是 ，即 时，四边形 的面积最大是 ． 16. 【答案】 (1) 为等边三角形， ，， 绕点 逆时针旋转 ，得到 ， ， ， ． (2) 是等边三角形， ，而 绕点 逆时针旋转 ，得到 ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $