2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：相似

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：相似 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到点 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，当他向前再步行 到达 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是 ，两个路灯的高度都是 ，则两路灯之间的距离是 A． B． C． D． 2.如图，线段 ， 为 的中点，动点 到点 的距离是 , 连接 ,线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，则线段 长度的最大值是 A． B． C． D． 3.把 写成比例式，不正确的是 A． B． C． D． 4. 中，，，， 为 的中点，，则 的面积为 A． B． C． D． 5.我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（ 尺 寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深 的长为 A． 尺 B． 尺 寸 C． 尺 寸 D． 尺 寸 6.如图，已知直线 ，直线 ， 分别与直线 ，， 分别交于点 ，，，，，，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 7.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 8.如图，在 中，点 在 边上，连接 ，点 在线段 上，，且交 于点 ，，且交 于点 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.将邻边为 和 的矩形按如图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 ，则新矩形与原矩形 （填写“不相似”或“相似”）． 10.如图，在 中， 为斜边 上的高，若 ，则 等于 ． 11.如图，正方形 的顶点 ， 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，若 ， 的面积是 ，则这个正方形的边长是 ． 12.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ，，测得边 离地面的高度 ，，求树高 ． 13.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 步，股（长直角边）长为 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知：如图，在 和 中，，． 求证：． 15.如图，在 中，，， 分别是 ，， 的中点．求证：，并写出 与 的相似比． 16.已知：如图，延长圆内接四边形的边 ，，相交于点 ． 求证：． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】不相似 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】设 ，则 ，． ， ， ． 15. 【答案】 ，， 分别是 ，， 的中点， ，，， ， ． 16. 【答案】 四边形 内接于圆，， 又 ， ， 同理，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $