2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：实数

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：实数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列说法中，正确的是 A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数是带根号的数 2.下列各数中，是无理数的为 A． B． C． D． 3.无理数 在 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 4. 的立方根与 的算术平方根的积为 A． B． C． D． 5.下列无理数中，与 最接近的是 A． B． C． D． 6.下列判断正确的有 ①一个数的平方根等于它本身，这个数是 和 ； ②实数包括无理数和有理数； ③ 是 的立方根； ④无理数是带根号的数； ⑤ 的算术平方根是 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.如图，数轴上点 表示的数可能是 A． 的算术平方根 B． 的算术平方根 C． 的算术平方根 D． 的算术平方根 8若 ， 为实数，且满足 ，则 的值为 A． B． C． D．以上都不对 2、 填空题（共5题，共15分） 9.若 是 的平方根，则 10.在数轴上，如果点 、点 所对应的数分别为 ，，那么 ， 两点的距离 ． 11.绝对值小于 的整数有 个． 12. 的平方根是 ； 的相反数是 ； ． 13.规定用符号 表示一个实数 的整数部分，例如：，．按此规定，则 的值为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知实数 ， 满足关系式 ． (1) 求 ， 的值； (2) 判断 是有理数还是无理数？并说明理由． 15.小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长 比宽 多 ，长方形的周长是 ． (1) 求长方形的长和宽； (2) 小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 ，面积为 的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由． 16.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为 的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为 ，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出不少于 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 或 ． 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ； ； 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，． (2) 若 ， 时， 是无理数； 若 ， 时， 是有理数． 可能是有理数，也可能是无理数． 15. 【答案】 (1) ，． (2) 设宽为 ，则长为 ． 所以解得因为 ， 所以小丽不能成功． 16. 【答案】设篮球场的宽为 ，那么长为 ． 由题意知 ， 所以 ， 因为 为正数， 所以 ． 又因为 ， 所以能按规定在这块空地上建一个篮球场． 学科网（北京）股份有限公司 $