精品解析：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题

2023年春季学期高二年级联合调研测试 数学 2023.2 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册（第四章 数列）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点坐标是（ ）． A B. C. D. 2. 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 已知向量，且与互相垂直，则k的值是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 在等比数列中，，，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 点A是圆上的一个动点，点，当点A在圆上运动时，线段AB的中点P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在等差数列中，，．记，则数列（ ）． A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列11，8，5，…，则（ ） A. 公差 B. 该数列的通项公式为 C. 数列前10项和为 D. 是该数列的第21项 10. 已知双曲线：，则下列关于双曲线的结论正确的是（ ） A. 实轴长为6 B. 焦点坐标为， C. 离心率为 D. 渐近线方程为 11. 若是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，，是直线上不同的两点，则以下命题正确的是（ ） A. B. C ，使得 D. 设与的夹角为，则 12. 在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差.则下列说法错误的是（ ） A. 等比数列一定是比等差数列，且比公差 B. 等差数列一定不是比等差数列 C. 若数列是等差数列，是等比数列，则数列一定是比等差数列 D. 若数列满足，，则该数列不是比等差数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知圆与圆交于、两点，则所在的直线方程是__________． 14. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________. 15. 等比数列是递减数列，前n项的积为，若，则________． 16. 如图，已知椭圆E的方程为(a>b>0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆的离心率等于________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 如图，在平行四边形中，边所在的直线方程的斜率为2，点.求直线的方程. 18. 双曲线：的两条渐近线互相垂直，右焦点为. （1）直接写出两条渐近线方程及双曲线离心率； （2）若右焦点到渐近线距离为2，求. 19. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 20. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF＝90°，AD＝2，AB＝AF＝2EF＝2，点P在棱DF上． （1）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值； （2）若二面角D﹣AP﹣C的正弦值为，求PF的长度． 21. 已知抛物线C：的焦点为F，M为抛物线C上一点，且. （1）求抛物线C的方程； （2）设直线l：与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由. 22. 已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设函数，，，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年春季学期高二年级联合调研测试 数学 2023.2 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2