精品解析：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

丽水市2022学年第二学期普通高中教学质量监控 高一数学试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至6页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且向量与平行，则的值为（ ） A B. -2 C. D. 2 3. 甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为，乙的中靶概率为，则两人各射击一次，恰有一人中靶的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 演讲比赛共有位评委，分别给出某选手的原始评分，，，，，，，，，评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分．这个有效评分与个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A. 极差 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛. 经统计，得到前名学生分布的扇形图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（ ） A. 成绩前名的学生中，高一人数比高二人数多人 B. 成绩前名的学生中，高一人数不超过人 C. 成绩前名的学生中，高三人数不超过人 D. 成绩第名到第名的学生中，高二人数比高一人数多 6. 如图，、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 一个袋中有大小和质地相同的个球，其中有个红球和个白球，从中一次性随机摸出个球，则下列说法正确的是（ ） A. “恰好摸到个红球”与“至少摸到个白球”是互斥事件 B. “恰好没摸到红球”与“至多摸到个白球”是对立事件 C. “至少摸到个红球”的概率大于“至少摸到个白球”的概率 D. “恰好摸到个红球”与“恰好摸到个白球”是相互独立事件 8. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，点是与图象的连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分． 9. 已知复数在复平面内对应点为，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是异面直线，是不同的平面，，，直线 满足，，则下列关系不可能成立的是（ ） A. B. C D. 11. 已知是单位向量，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若不共线，则 C. 若，则夹角的最小值是 D. 若的夹角是，则在上的投影向量是 12. 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，，点是线段上的动点，则下列命题中正确的是（ ） A. 不存在点，使得直线平面 B. 直线与所成角余弦值的取值范围是 C. 直线与平面所成角的取值范围是 D. 三棱锥的外接球被平面所截得的截面面积是 第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 13. 若圆锥的母线长为，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积是______． 14. 若，则________. 15. 如图，平面四边形的斜二测直观图是等腰梯形，，那么原平面四边形中的边的长是______． 16. 如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个基点和进行测量，现测得米，，在点和测得塔顶的仰角分别为，则塔高______米． 17. 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______. 18. 赵爽是我国古代数学家，大约在公元年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大