2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：相似 1．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图，是等边三角形，点和点在轴上，点在轴上，，垂足为点，反比例函数的图象经过点，若的面积为，则值为（   ） A．2 B． C．3 D．4 2．（2023·辽宁抚顺·统考二模）下列各组图形不是相似图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（         ）    A． B． C． D． 4．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，中，，，，点在线段上运动，交射线于点，连接，，设线段的长为，线段的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是（　　）    A．  B．   C．   D．   5．（2023·辽宁营口·统考二模）如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图像恰好经过点，与对角线交于点．若，，，则的值为（    ）    A．4 B．6 C． D．8 6．（2023·辽宁沈阳·模拟预测）如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A．4 B．6 C． D． 7．（2023·辽宁大连·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，等腰与等腰是位似图形，且斜边垂直轴，为位似中心，，，，，，五点共线，若：：，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁鞍山·统考二模）如图，直线与轴交于点，点在轴正半轴上且横坐标分别为2，4，6，…，过作轴交直线于点，连接，，且交于点；过作轴交直线于点，连接，，且交于点；…按照此规律进行下去，则的纵坐标为________． 9．（2023·辽宁抚顺·统考二模）如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，，和点，，．已知，，，则的长为______． 10．（2023·辽宁朝阳·统考一模）如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 _____米． 11．（2023·辽宁锦州·统考二模）如图，在矩形中，，；将绕点A逆时针旋转，使点C恰好落在延长线上的点F处，此时点B落在点E处，交于点G，则______．    12．（2023·辽宁本溪·统考一模）如图，菱形的边长为2，，点E在线段的延长线上，将射线绕点A逆时针旋转交的延长线于点F，设，则y与x之间的函数关系式的为________． 13．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，矩形中，，，点在的延长线上，，连接交于点，点在边上，，连接，点为中点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④四边形的面积为，其中所有正确结论的序号为______ ． 14．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，已知点，以点为位似中心，按的比例把缩小，则点的对应点的坐标为___________ 15．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B的对应点的坐标是______． 16．（2023·辽宁朝阳·统考一模）数学实践课上，老师要求同学们先制作一个透明的菱形塑料板，然后在纸上画一个与透明的菱形相似的菱形．把透明的菱形放在上面记作菱形，它们的锐角顶点A重合，且，连接，． (1)如图1，当边在边所在的射线上，直接写出与的数量关系； (2)如图2，将菱形绕点A按逆时针方向旋转，使点D落在边上，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，当时，探究并说明线段和的数量关系和位置关系． 17．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，是的直径，点在上，，过点的切线与的延长线相交于点，与相交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．    (1)求此抛物线的函数表达式； (2)点是抛物线上一动点（不与点，，重合），作轴，垂足为，连接． ①如图1，若点在第三象限，且，求点的横坐标； ②如图2，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出四边形的周长． 19．（2023·辽宁锦州·统考一模）如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，过点D作直线交的延长线于点E，且，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，求线段的长． 20．（2023·辽宁沈阳·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线经过点A、B．    (1)求抛物线的表达式； (2)P是抛物线上一点，且位于直线上方，过点P作轴、轴，分别交直线点M、N． ①当时，求点P的坐