2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数

2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数 1．（2023·辽宁锦州·统考二模）如图，在中，，，，以为边向外作正方形，将以的速度沿所在的直线l向右移动，直到点B与点D重合时停止移动．设运动时间为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，菱形的边长为，，边在轴上，若将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁本溪·统考一模）如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物的顶端A的仰角为，在点D处测得建筑物的顶端A的仰角为，则建筑物的高度为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图，为等边三角形，，直线l经过点B，且于点B；将直线l从点B处开始，沿方向以的速度向点C运动，移动过程中与或交于点M，与交于点N，当直线运动到点C时停止.若直线运动的时间是，移动过程中的面积为，则S与t之间函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁抚顺·统考二模）如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图的半径为3，是弦，点C为弧的中点，若,则弦的长为（    ） A． B．3 C． D． 7．（2023·辽宁铁岭·统考一模）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C，D都在格点上，，则的值为________． 8．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图，为的直径，C，D是上两点，若，，则的值是_________． 9．（2023·辽宁辽阳·统考一模）如图，正方形的边长为4， P是边上的一动点，交于G，且平分正方形的面积，则线段的最小值是______． 10．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图，在矩形中，，，点是射线上一动点，将沿翻折得到，延长交的延长线于点，当时，线段的长为______．    11．（2023·辽宁锦州·统考二模）如图，，点在射线上，，过点作交射线于点，延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；…，以此类推，得四边形；再连接，，，…，，依次交于点，，，…，，得，，，…，．则的面积为_____．    12．（2023·辽宁本溪·统考二模）如图，是斜边的中线，，，点E、F在边上，连接，，且，若与相似，则线段的长为______．    13．（2023·辽宁沈阳·统考三模）计算： 14．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图，中，，，点在的延长线上．    (1)如图1，若，求出的度数； (2)如图2，以为边在上方作，，，点是的中点，过点作于，求证：； (3)在（2）的条件下，若时，请直接写出线段和 的长． 15．（2023·辽宁锦州·统考二模）先化简，再求值：，其中 16．（2023·辽宁抚顺·统考三模）先化简，再求值：，其中． 17．（2023·辽宁本溪·统考二模）如图，点O是矩形对角线的中点，过点O作的垂线交于点E，交于点F，连接，．    (1)点P在对角线上，且，求证：； (2)若，求的值． 18．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图，点C是以为直径的上一点，点D是的延长线上一点，在上取一点F，过点F作的垂线交于点G，交的延长线于点E，且．    (1)求证：是的切线； (2)若点F是的中点，，，求的长． 19．（2023·辽宁沈阳·统考三模）如图，在中，于点D，E，F分别是，的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连接，，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当，时，则______． 20．（2023·辽宁本溪·统考二模）如图，在等腰中，， ，是直角三角形，，，连接，，点是的中点，连接．    (1)如图①，当，点在边上时，线段与线段的数量关系是______； (2)如图②，当，点不在边上时．（1）中线段与线段的数量关系是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由； (3)如图③，当为任意角度时，直接写出线段与线段的数量关系（用含的式子表示）． 21．（2023·辽宁营口·统考二模）先化简，再求值：，其中，． 22．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，四边形中，，以为直径的经过点，交于点，，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 23．（2023·辽宁丹东·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于，两点，直线交轴于点