2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组

2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组 一、单选题 1．（2023·辽宁铁岭·统考一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁鞍山·模拟预测）我国古代数学著作算法统宗中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳尺；如果将绳子折成等份，井外余绳尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深尺，绳长尺，则所列方程组正确的是（      ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁抚顺·统考三模）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁本溪·模拟预测）我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内 容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗．问上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？”如图1的算筹代表了古代解决这个问题的方法，设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食斗、斗、斗，则可列方程组为：类似地，图2所示的算筹我们可以表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁铁岭·模拟预测）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁沈阳·统考三模）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（2023·辽宁本溪·统考二模）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·辽宁沈阳·模拟预测）关于的二元一次方程组的解是，则的值为___． 10．（2023·辽宁大连·统考一模）方程组的解是__________． 11．（2023·辽宁丹东·模拟预测）二元一次方程组的解是___________． 12．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）关于的x，y的方程的解为________，_________． 13．（2023·辽宁沈阳·统考三模）二元一次方程组的解是______． 14．（2023·辽宁阜新·统考一模）已知关于x、y的方程的解满足，则a的值为__________________． 15．（2023·辽宁辽阳·模拟预测）方程组的解是_________． 16．（2023·辽宁锦州·模拟预测）方程组的解是___________． 17．（2023·辽宁沈阳·模拟预测）二元一次方程组的解是______． 18．（2023辽宁阜新·模拟预测）《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每